tranzystor-p.pracy.pdf

ELKA2/PROJ

ostatnia modyfikacja: 3 III 2013

Aleksander Burd

OBLICZANIE I USTALANIE PUNKTU PRACY

materia³y pomocnicze do zajêæ EASY i USE/PROJ , wer. 2.5

Poni¿szy tekst nie mo¿e byæ powielany ani publikowany bez zgody autora

1. Wprowadzenie

Tranzystor bipolarny ma, a w³aœciwie miewa (przy spe³nieniu odpowiednich warunków), w³aœciwoœci

wzmacniaj¹ce . Co wiêc trzeba uczyniæ, ¿eby zrobiæ wzmacniacz? Na abstrakcyjno-teoretycznym poziomie

mo¿na sformu³owaæ trzy warunki:

Stan aktywny. Tranzystor musi byæ w stanie aktywnym: z³¹cze baza-emiter (B-E) wstrzykuje

noœniki do obszaru bazy, a kolektor te noœniki "odsysa". To oznacza, ¿e z³¹cze B-E jest spolary-

zowane w kierunku przewodzenia, a z³¹cze kolektorowe wrêcz przeciwnie - zaporowo. Tylko w

stanie aktywnym tranzystor ma w³aœciwoœci wzmacniaj¹ce .

Sensowne doprowadzenie sygna³ów (poprawny obwód wejœciowy i wyjœciowy). Jeœli uk³ad ma

byæ wzmacniaczem, to w jakiœ sposób nale¿y zapewniæ doprowadzenie do niego sygna³u wejœcio-

wego oraz do³¹czenie obci¹¿enia . Nie mo¿e to jednak wp³ywaæ na polaryzacjê tranzystora - musi

on pozostaæ w stanie aktywnym tak, jak zaplanowaliœmy. W praktyce ten warunek jest zwykle doœæ

³atwy do spe³nienia - sprowadza siê to najczêœciej do zastosowania dwóch prostych obwodów (wej-

œciowego i wyjœciowego) z kondensatorami.

Uzyskanie wzmocnienia. Wzmacniacz, jak sama nazwa wskazuje, ma wzmacniaæ. Jednak nawet

po spe³nieniu dwóch pierwszych warunków nie ma gwarancji, ¿e uzyskamy wzmocnienie sygna³u.

Zale¿y to bowiem od poprawnego zaprojektowania uk³adu, a tak¿e od w³aœciwoœci Ÿród³a sygna³u

i obci¹¿enia. Jeœli np. Ÿród³o sygna³u ma bardzo du¿¹ rezystancjê wewnêtrzn¹, to w niektórych sytu-

acjach mo¿e siê zdarzyæ, ¿e nie jesteœmy w stanie uzyskaæ wzmocnienia pomimo najlepszego z

mo¿liwych projektu uk³adu (tzn. wzmocnienie w ogóle mo¿na uzyskaæ, ale nale¿y np. zastosowaæ

wzmacniacz rozbudowany, a nie jednostopniowy).

Wszystko to, co wy¿ej napisano, brzmi bardzo powa¿nie, ale w praktyce nikt siê tak specjalnie tym nie

przejmuje, wykonuj¹c niejako odruchowo wszystkie potrzebne czynnoœci. Chodzi³o tylko o to, ¿eby jakoœ

uporz¹dkowaæ niektóre kwestie pojêciowe. Mo¿e to byæ potrzebne tym, którzy jeszcze nigdy siê z

Mówi¹c dok³adniej, tranzystor w stanie aktywnym staje siê elementem sterowanym - jedna zmienna (U

) steruje drug¹

zmienn¹ (I ); czy jednak na pewno uzyskamy rzeczywiste wzmocnienie sygna³u (k > 0)- to zale¿y od reszty elementów

uk³adu.

Istnieje równie¿ stan aktywny inwersyjny, w którym role emitera i kolektora s¹ zamienione. W stanie aktywnym

inwersyjnym tranzystor równie¿ jest elementem sterowanym. Jednak w³aœciwoœci wzmacniaj¹ce w tym stanie s¹ wyraŸnie

s³absze, ni¿ w stanie aktywnym normalnym.

"Obci¹¿enie" to coœ, co nie jest fragmentem uk³adu wzmacniacza, tylko np. g³oœnikiem, s³uchawk¹ lub nastêpnym

stopniem wzmacniaj¹cym.

powy¿szymi zagadnieniami nie stykali.

2. Punkt pracy tranzystora BJT

Wyjaœnijmy teraz co to w³aœciwie znaczy punkt pracy . Z wielu wzglêdów zak³adamy nie tylko to,

¿e tranzystor ma byæ w stanie aktywnym, ale ustalamy te¿, ¿e w uk³adzie maj¹ p³yn¹æ okreœlone pr¹dy i

panowaæ okreœlone napiêcia. Najczêœciej mówi siê, ¿e punkt pracy tranzystora jest okreœlony przez pr¹d

kolektora I i napiêcie U kolektor - emiter. Œwiadomy rzeczy projektant po prostu wie, jaki punkt pracy

jest mu potrzebny i z rozmys³em ustala wartoœci pr¹dów oraz potencja³y elektrod tranzystora. Warto chyba

zaznaczyæ, ¿e to ustalanie pr¹dów i potencja³ów elektrod nie odbywa siê na zasadzie "wszystko naraz", a

raczej na zasadzie "jedno wp³ywa na drugie". Np. ustalenie pr¹du bazy powoduje, ¿e pr¹d kolektora

C E

przybiera okreœlon¹ wartoœæ, bo I = ß @ I.

Koñcz¹c to teoretyzowanie, poka¿my na przyk³adzie jak siê ustala p. pracy w typowym

praktycznym uk³adzie, z którego daje siê zrobiæ wzmacniacz (tzn. do takiego uk³adu mo¿na dodaæ obwody

wejœcia i wyjœcia i wtedy powstaje wzmacniacz).

2.1. Uk³ad ze "ustalonym pr¹dem bazy"

Na rys. 1. pokazano jeden z wielu praktycznych uk³adów polaryzacji tran-

zystora bipolarnego. Sformu³owanie "ustalony pr¹d bazy" jest mo¿e

trochê na wyrost, ale z praktycznego punktu widzenia mo¿na œmia³o

uznaæ, ¿e pr¹d bazy faktycznie jest ustalony.

Ale co go w³aœciwie ustala? Otó¿ pr¹d bazy I jest równy pr¹dowi

I opornika R (to po prostu ten sam pr¹d: I / I ). No to sprawdŸmy,

jaka jest wartoœæ tego pr¹du. Najpierw potrzebujemy okreœliæ spadek

napiêcia U

na rezystorze R . To proste: spadek napiêcia na R wynosi

= U

-U

. Napiêcie zasilania U

jest podane (10V), a U

. 0.7V.

BEP

. 9.3V. No to ju¿ mo¿emy okreœliæ pr¹d opornika

Wiêc po prostu U

(prawo Ohma): I

= U

/R . Jeœli znamy parametr ß u¿ytego tranzystora,

to I = ß*I (ostatni wzór jest s³uszny, o ile tranzystor nie jest nasycony).

2.1.1 Zadanie typu "projektowanie" uk³adu z rys. 1.

Proces "projektowania" uk³adu sprowadza siê do obliczenia rezys-

Rys. 1. Uk³ad z "ustalonym"

pr¹dem bazy

tancji R i R na podstawie ¿¹danych wartoœci pr¹du kolektora I oraz

napiêcia U

. Do obliczeñ potrzebna jest równie¿ wartoœæ parametru ß.

Za³ó¿my przyk³adowe wartoœci: I = 1mA, U

= 6V, ß = 200. I jest zadane, wiêc mo¿na obliczyæ

C E

potrzebny pr¹d bazy I : I = I /ß, w naszym przyk³adzie I = 1mA/200, I = 5ìA. A wiêc przez opornik R

musi p³yn¹æ 5ìA. Liczymy spadek napiêcia na oporniku R : U

= U

-U

BEP

Wartoœæ U

znamy (wprawdzie tylko w przybli¿eniu): U

. 0.7V. A wiêc spadek napiêcia U

. 10V-

BEP

0.7V . 9.3V. To pozwala obliczyæ wartoœæ R : R = U

/I czyli 9.3V/5ìA, wiêc R . 1.8MÙ.

B³¹d wynikaj¹cy z nieznajomoœci dok³adnej wartoœci U

wiêcej ni¿ 2%).

nie jest du¿y: to ok. 100÷200mV "na tle" ok. 9V (a wiêc nie

BEP

Pozostaje policzyæ R . Potencja³ kolektora U (U jest tu akurat

równe U

) jest zadany (6V) i pr¹d I te¿ jest zadany (1mA). Spadek

napiêcia na R jest prost¹ ró¿nic¹ potencja³ów: U

= U

-U , czyli 10V-

6V=4V. St¹d R = 4V/1mA = 4kÙ.

2.1.2 Zadanie typu "obliczenie p. pracy" (uk³ad z tys. 1.)

Zadanie "odwrotne" do poprzedniego polega na policzeniu punktu

pracy (I i U

) na podstawie danych uk³adu. W takim wypadku musz¹

C E

byæ znane wartoœci R , R , U

oraz ß). Przyk³adowe wartoœci: niech np.

R =1MÙ, R =1kÙ, U

=20V, ß=300.

C C

Obliczamy I : I . (U

-U

)/R . (20V-0.7V)/1MÙ . 20ìA.

BEP

Mo¿emy ju¿ policzyæ I : I = ß*I . 300*20ìA = 6mA.

Spadek napiêcia U

na oporniku R : U

= I *R = 6mA*1kÙ = 6V.

St¹d potencja³ kolektora U = U

-U

= 20V-6V=14V.

Ostatecznie I = 6mA, U

= 14V.

C E

Rys. 2. Uk³ad "4-opornikowy"

Uk³ad z rys. 1. jest prosty i ³atwo siê liczy, jednak ma doœæ

powa¿n¹ wadê praktyczn¹. T¹ wad¹ jest bezpoœrednia zale¿noœæ p. pracy od parametru ß. Trzeba pamiêtaæ,

¿e ß ma bardzo du¿y rozrzut miêdzyegzemplarzowy. Np. dla tranzystorów

BC109 wzmocnienie pr¹dowe ß mo¿e przyjmowaæ wartoœci od 110 do 800

(prawie 8-krotna zmiana!). Gdyby w powy¿ej policzonym przyk³adzie

zmieniæ tranzystor na taki, który ma akurat ß = 800, to pr¹d kolektora

musia³by wzrosn¹æ 4-krotnie: I = ß*I = 800*5ìA, czyli I musia³by byæ

równy 4mA. Musia³by, ale tej wartoœci nie osi¹gnie, gdy¿ U

= I *R =

4mA*4kÙ = 16V by³oby wiêksze od U

=10V. Oznacza to, ¿e tranzystor

siê nasyci .

Jak widaæ, w uk³adzie z "ustalonym" pr¹dem bazy mo¿liwa jest nie

tylko zmiana punktu pracy z zak³adanego na trochê inny, a mo¿e nast¹piæ

wejœcie tranzystora w inny stan pracy (mia³ byæ aktywny, a jest nasycony).

Ten bezpoœredni, silny wp³yw parametru ß na p. pracy wyklucza w

wiêkszoœci przypadków stosowanie uk³adu ze "sta³ym pr¹dem bazy";

dotyczy to zw³aszcza produkcji seryjnej.

UWAGA FIZYCZNO-FILOZOFICZNA . Nie mo¿na sensownie

operowaæ powy¿szymi przyk³adami obliczeñ nie rozumiej¹c jak dany

uk³ad dzia³a. Dzia³anie uk³adu nie daje siê bowiem sprowadziæ do wzorów,

miêdzy innymi dlatego, ¿e tranzystor w stanie aktywnym jest elementem

unilateralnym . To m¹dre s³owo oznacza, ¿e wejœcie wp³ywa na wyjœcie, ale

Rys. 3. Zastêpcze Ÿród³o ob-

wodu bazy uk³adu "4-opor-

nikowego"

Na oporniku R bêdzie spadek napiêcia ok. 9.8V, a pr¹d osi¹gnie wartoœæ maksymaln¹ dla tego uk³adu, równ¹ I

9.8V/4kÙ . 2.5mA.

CSAT

nie odwrotnie . Unilateralnoœæ powoduje, ¿e np. zmiana opornika R mo¿e zmieniæ jedynie potencja³

kolektora, ale nie pr¹d kolektora (chyba, ¿e tranzystor siê nasyci). Zmiana R w ogóle nie mo¿e zmieniæ

np. pr¹du bazy, nawet po nasyceniu. Tymczasem wzory tego nie pokazuj¹: równie dobrze mo¿na napisaæ

I = ß*I , jak i I = I /ß. Matematycznie oba wzory s¹ poprawne, ale tylko pierwszy z nich pokazuje w³aœci-

wie "kierunek oddzia³ywania". Np. rozumowanie "zmniejszê pr¹d kolektora, to i pr¹d bazy zmaleje" kryje

b³¹d, jeœli zak³ada siê, i¿ mo¿na zmniejszyæ pr¹d kolektora inaczej, ni¿ zmniejszaj¹c pr¹d bazy.

2.2. "Uk³ad 4-opornikowy"

Bardzo dobre w³aœciwoœci co do stabilizacji p. pracy ma uk³ad z rys. 2. i dlatego jest chyba najczêœciej

wykorzystywanym w praktyce uk³adem p. pracy dla tranzystora BJT. Trzeba od razu zaznaczyæ, ¿e zasada

stabilizacji p. pracy jest tu zupe³nie inna, ni¿ dla uk³adu z "ustalonym" pr¹dem bazy z rys. 1. Uk³ad z rys.

2. zwie siê czasami "uk³adem ze sta³ym potencja³em bazy", ale w³aœciwie wa¿niejsze jest to, ¿e sta³y (w

miarê) jest potencja³ emitera, a dziêki temu równie¿ sta³y jest spadek napiêcia na oporniku R . Zasadê

stabilizacji p. pracy wyjaœnia rys. 3. Dzielnik R

-R

z rys. 2. przedstawiono tu (zgodnie z zasad¹

Thevenina) jako zastêpcze Ÿród³o napiêciowe E z rezystancj¹ zastêpcz¹ R

. Napiêcie zastêpcze E jest

B Z

równe E = U

/(R

). Rezystancja wyjœciowa dzielnika R

jest z kolei równa równoleg³emu

po³¹czeniu R

||R

: R

= R

/(R

Wyjaœniaj¹c zasadê stabilizacji p. pracy za³ó¿my, ¿e rezystancja zastêpcza R ma pomijalny wp³yw

na uk³ad (tzn. nie odk³ada siê na niej znacz¹cy spadek napiêcia) . Innymi s³owy na razie zastêpujemy opor-

noœæ R

zwarciem. W takiej sytuacji mo¿na ³atwo okreœliæ napiêcie na emiterze: U = E -U

, czyli U .

BEP

E -0.7V. Jeœli np. E = 4V, to U . 4V-0.7V . 3.3V. Za³ó¿my teraz, ¿e opornoœæ R = 3.3kÙ. Poniewa¿

spadek napiêcia na R wynosi 3.3V, to przez opornik R p³ynie pr¹d 3.3V/3.3kÙ = 1mA. Pr¹d opornika

R jest jednoczeœnie pr¹dem emitera I (to po prostu ten sam pr¹d). Z kolei pr¹d kolektora jest z bardzo

dobrym przybli¿eniem równy pr¹dowi emitera: I = I = 1mA. A wiêc najwa¿niejszy parametr - pr¹d

kolektora - jest ustalony. Pozosta³o jeszcze okreœliæ potencja³ kolektora. Przy znajomoœci pr¹du I jest to

³ atwe: na oporniku R odk³ada siê spadek napiêcia U

= I *R . A wiêc potencja³ kolektora U wynosi:

R C

U = U

-I *R . Jeœli np. napiêcie zasilania U

jest równe 20V, a R = 10kÙ, to U = 20V-1mA*10kÙ =

10V. St¹d napiêcie kolektor-emiter wynosi U

= U -U =10V-3.3V = 6.7V.

Jak widaæ, g³ównym "motywem" ustalania p. pracy w uk³adzie z rys. 2. jest spadek napiêcia na

oporniku R , który to spadek ustala pr¹d emitera, a przez to okreœlony jest kolektora. Oczywiœcie

rozumowanie powy¿sze zosta³o przeprowadzone przy okreœlonych za³o¿eniach upraszczaj¹cych, a przez

to daje wynik przybli¿ony.

Istnieje wp³yw odwrotny tzn. wyjœcia na wejœcie, ale jest bardzo ma³y i w ogromnej wiêkszoœci zastosowañ - pomijalny.

Wp³yw wyjœcia na wejœcie staje siê odczuwalny praktycznie przy du¿ych czêstotliwoœciach sygna³u.

Jeœli uwzglêdniæ zjawisko Early'ego, to zmiana R w minimalnym stopniu wp³ynie jednak na pr¹d kolektora. Jest to

jednak wp³yw tak ma³y, ¿e w wiêkszoœci wypadków trudny do zaobserwowania.

Pominiêcie przy projektowaniu wp³ywu R

chêtnie stosuje siê w praktyce, œwiadomie projektuj¹c uk³ad tak, aby R

przyjmowa³o odpowiednio ma³e wartoœci. Jednak w niektórych przypadkach nie jest to w³aœciwe rozwi¹zanie: np. wtedy, gdy

potrzebna jest du¿a rezystancja wejœciowa uk³adu.

Najczêœciej pod pojêciem "punktu pracy" rozumie siê pr¹d kolektora I oraz napiêcie kolektor-emiter U

Poczynione przybli¿enia

W powy¿szych obliczeniach przyjêliœmy kilka uproszczeñ.

Opornoœci R

nie zawsze mo¿na pomin¹æ. Na R

odk³ada siê spadek napiêcia wywo³any

przep³ywem pr¹du bazy: U

= I *R

. Pr¹d bazy jest zwykle ma³y, jednak bywa, tak, ¿e ma³y

RBZ

wprawdzie pr¹d bazy odk³ada na du¿ej rezystancji R

znacz¹cy spadek napiêcia.

Napiêcie przewodzenia U

z³¹cza baza-emiter jest znane jedynie w przybli¿eniu. Nieznajomoœæ

BEP

dok³adnej wartoœci U

mo¿e mniej lub bardziej wp³yn¹æ na ustalenie pr¹du emitera. Na szczêœcie

BEP

w wiêkszoœci przypadków mo¿na ³atwo zminimalizowaæ ten wp³yw. Typowo przyjmujemy, ¿e U

mo¿e zawieraæ siê w przedziale 0.6 ÷ 0.7V, a wiêc mo¿e byæ inne od za³o¿onego o ok. 100mV. A

BEP

wiêc potencja³ U te¿ byæ inny o maks. 100mV. Jeœli jednak spadek napiêcia U

na oporniku R

R E

jest równy np. 2V (w powy¿szym przyk³adzie by³o wiêcej: U

= 3.3V), to b³¹d pope³niany z

powodu nieznajomoœci U

jest rzêdu 5%. A 5% to rozrzut typowego opornika (szereg E24). W

BEP

praktyce najczêœciej wystarcza dok³adnoœæ p. pracy uzyskiwana przy U

rzêdu 1V lub wiêcej.

Wiêksze wartoœci U

si³¹ rzeczy poprawiaj¹ dok³adnoœæ ustalenia p. pracy, jednak zwiêkszanie

wartoœci U

powy¿ej kilku woltów nie daje ju¿ raczej ¿adnych obserwowalnych korzyœci.

Pr¹d kolektora nie jest dok³adnie równy pr¹dowi emitera. To najmniej "szkodliwe" przybli¿enie.

Przy ß . 100 b³¹d z tego wynikaj¹cy jest rzêdu 1%, a wiêc pomijalny. Dla ß o wiêkszej wartoœci

b³¹d jest jeszcze mniejszy.

Nie uwzglêdniliœmy efektu Early'ego (efekt modulacji szerokoœci bazy). Efekt ten powoduje, ¿e

pr¹d kolektora zale¿y nie tylko od U

(lub od I , w zale¿noœci od ujêcia), ale nieznacznie zale¿y

tak¿e od U (I zwiêksza siê ze wzrostem U ). Jednak w praktyce ten efekt rzadko powoduje

mierzalne efekty i dlatego w znacznej wiêkszoœci wypadków mo¿na (a nawet nale¿y) pomin¹æ efekt

Early'ego.

UWAGI DODATKOWE

1. Katalogi podaj¹ najczêœciej parametry tranzystora dla okreœlonego p. pracy - typowo to I =2mA,

C U =5V. Nie oznacza to wcale, ¿e w sytuacjach, kiedy mamy zaprojektowaæ uk³ad i ustaliæ jakiœ p. pracy,

to nale¿y przyjmowaæ w³aœnie te wartoœci. Niektóre zadania (zarówno praktyczne jak i teoretyczne) nie daj¹

siê wrêcz rozwi¹zaæ przy "2mA, 5V". Np. czêsto chcemy uzyskaæ mo¿liwie du¿¹ amplitudê sygna³u

wyjœciowego. Mamy np. do dyspozycji napiêcie zasilania 30V i moglibyœmy uzyskiwaæ amplitudy bliskie

w³aœnie 30V, jednak przyjêcie U

=5V absurdalnie sprawia, ¿e maks. amplituda niezniekszta³conego

sygna³u bêdzie równa zaledwie 5V.

2. W niektórych zadaniach i æwiczeniach laboratoryjnych wychodzi, ¿e z okreœlonych powodów

potencja³ bazy powinien byæ zbli¿ony do 0V. Takie za³o¿enie mo¿e oczywiœcie wyst¹piæ w okreœlonej

sytuacji, ale absolutnie nie jest norm¹ postêpowania w projektowaniu p. pracy!

3. Dwubiegunowe zasilanie. Dwa napiêcia zasilania ! dodatnie i ujemne, takie, jak dostêpne w

laboratorium (+15V i ! 15V), jest swojego rodzaju "standardem" zasilania uk³adów analogowych. Warto

jednak zwróciæ uwagê, ¿e do zasilania uk³adów z rys. 1. i 2. podwójne zasilanie nie "przydaje siê",

w³aœciwie mog³oby to byæ jedno zasilanie +30V. Jednak czêsto mamy do dyspozycji w³aœnie takie

dwubiegunowe zasilanie i trzeba umieæ sobie z tym radziæ. Nie warto wiêc zamieniaæ podczas

projektowania podwójnego zasilania ±15V na pojedyncze +30V, bo w praktycznych uk³adach (a zw³aszcza

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: