BudowN_I_05.pdf

(57 KB) Pobierz
Równania i nierówności pierwiastkowe
WILiŚ, Budownictwo, sem.I, 2013/2014
Własności funkcji – cz.I
dr L. Kujawski
Zad.1
Rozwiązać równania i nierówności pierwiastkowe:
2
1.1
x
+
3 =
3
1.2
x
+
10
x
+
6
=
9
1.3
x
=
15
+
9
+
8
x
−
x
1.4
x
+
2
>
2
x
−
8
1.5
2
x
−
3
>
3
1.6
2
x
+
3
>
x
+
2
2
2
1.7
x
−
2
+
x
>
4
1.8
x
−
25
<
5
−
x
1.9
30
−
2
x
³
x
.
Zad.2
Wyznaczyć dziedzinę funkcji:
2
x
−
1
2
x
3
−
x
1
2.1
f
(
x
)
=
2.2
f
(
x
)
=
+
x
2.3
f
(
x
)
=
+
2
2
2 −
x
+
6
x
+
5
4
−
x
x
9
x
−
2
2
−
x
+
1
x
+
2
1
2.4
f
(
x
)
=
2.5
f
(
x
)
=
+
4
−
6
x
−
2
x
−
1
x
−
2
−
4
−
2
x
+
8
x
+
3
3
+
6
x
2.6
f
(
x
)
=
+
2.7
f
(
x
)
=
+
5
x
+
3
−
1
x
−
2
−
1
4
−
x
(
) (
)
(
3
2
2
3
2
2.8
f
(
x
)
=
−
x
+
2
x
−
1
×
x
−
9
×
x
×
x
−
4
x
+
2.9
f
(
x
)
=
x
−
8
+
8
−
x
.
Zad.3
Zbadać, czy funkcje f i g są równe:
2
8
x
−
12
x
+
36
x
−
4
4
3.1
f
(
x
)
=
,
g
(
x
)
=
x
−
6
3.2
f
(
x
)
=
,
g
(
x
)
=
x
−
2
4
x
−
6
x
+
2
x
+
2
x
+
2
4
2
3.3
f
(
x
)
=
x
,
g
(
x
)
=
x
3.4
f
(
x
)
=
,
g
(
x
)
=
x
+
3
x
+
3
1
2
2
2
3.5
f
(
x
)
=
1
+
x
−
x
,
g
(
x
)
=
3.6
f
(
x
)
=
sin
x
+
cos
x
,
g
(
x
)
=
1
.
2
1
+
x
+
x
Zad.4
Dla podanych funkcji f oraz g wyznaczyć złożenia f ◦ g, g ◦ f, f ◦ f, g ◦ g (zakładając ich istnienie):
4.1
x
3 +
f
(
x
)
=
2
,
g
(
x
)
=
x
1
4.2
f
(
x
)
=
x
,
g
(
x
)
=
3
x
−
1
(
)
2
4.3
f
(
x
)
=
log
x
−
x
,
g
(
x
)
=
sin
x
.
Zad.5
Wyznaczyć dziedzinę i przeciwdziedzinę funkcji
)( . Uzasadnić, że istnieje funkcja
odwrotna do funkcji f . Wyznaczyć wzór funkcji odwrotnej i naszkicować jej wykres.
f
x
=
−
2
−
x
Zad.6
Wykazać, że funkcja
f
(
x
)
=
x
x
ma funkcję odwrotną i wyznaczyć ją.
Zad.7
Wyznaczyć wzór funkcji odwrotnej do podanej funkcji f :
7.1
2
f
(
x
)
=
3
x
−
1
7.2
f
(
x
)
=
x
+
4
x
+
5
,
x
Î
(
−¥
,
−
2
>
2
x
−
1
2
7.3
f
(
x
)
=
−
x
−
1
x
Î<
0
+¥
)
7.4
f
(
x
)
=
,
x
Î
R
−
{
−
3
},
y
Î
R
−
{
.
x
+
3
1207629071.051.png 1207629071.062.png 1207629071.073.png 1207629071.078.png 1207629071.001.png 1207629071.002.png 1207629071.003.png 1207629071.004.png 1207629071.005.png 1207629071.006.png 1207629071.007.png 1207629071.008.png 1207629071.009.png 1207629071.010.png 1207629071.011.png 1207629071.012.png 1207629071.013.png 1207629071.014.png 1207629071.015.png 1207629071.016.png 1207629071.017.png 1207629071.018.png 1207629071.019.png 1207629071.020.png 1207629071.021.png 1207629071.022.png 1207629071.023.png 1207629071.024.png 1207629071.025.png 1207629071.026.png 1207629071.027.png 1207629071.028.png 1207629071.029.png 1207629071.030.png 1207629071.031.png 1207629071.032.png 1207629071.033.png 1207629071.034.png 1207629071.035.png 1207629071.036.png 1207629071.037.png 1207629071.038.png 1207629071.039.png 1207629071.040.png 1207629071.041.png 1207629071.042.png 1207629071.043.png 1207629071.044.png 1207629071.045.png 1207629071.046.png 1207629071.047.png 1207629071.048.png 1207629071.049.png 1207629071.050.png 1207629071.052.png 1207629071.053.png 1207629071.054.png 1207629071.055.png 1207629071.056.png 1207629071.057.png 1207629071.058.png 1207629071.059.png 1207629071.060.png 1207629071.061.png 1207629071.063.png 1207629071.064.png 1207629071.065.png 1207629071.066.png 1207629071.067.png 1207629071.068.png 1207629071.069.png 1207629071.070.png 1207629071.071.png 1207629071.072.png 1207629071.074.png 1207629071.075.png 1207629071.076.png 1207629071.077.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin