Zieliński R - Statystyka matematyczna stosowana. Elementy.pdf

(398 KB) Pobierz
CAS Lecture Notes Numer 5
Centrum Studiów Zaawansowanych Politechniki Warszawskiej
Warszawa
Ryszard Zielinski
Statystyka matematyczna
stosowana
Elementy
Ryszard Zielinski
Instytut Matematyczny
Polska Akademia Nauk
Sniadeckich 8
00-956 Warszawa
E-mail: R.Zielinski@impan.pl
Korekta: Henryka Walas
Redaktor merytoryczny: Stanisław Janeczko
Zubrowska
Skład redakcji: Małgorzata Zielinska, Anna
Projekt graficzny i skład okładki: Emilia Bojanczyk / Podpunkt
c Copyright by Centrum Studiów Zaawansowanych Politechniki Warszawskiej,
Warszawa 2011
Informacje o innych wydawnictwach tej serii dostepne pod adresem www.csz.pw.edu.pl
ISBN: 978-83-61993-03-2
Wydrukowano w Polsce
Spis tresci
1. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
2. Modele gaussowskie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.1. Model pomiaru ze znana precyzja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.1.1. Problem i oznaczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.1.2. Estymacja parametru
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.1.3. Testowanie hipotez o parametrze
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2.2. Model pomiaru z nieznana precyzja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
2.2.1. Problem i oznaczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
2.2.2. Estymacja punktowa
i
2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.3. Estymacja przedziałowa
i
17
2.2.4. Testowanie hipotez o wariancji
2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
2.2.5. Estymacja parametru
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
2.2.6. Testowanie hipotez o parametrze
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
3. Modele parametryczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
3.1. Problem i oznaczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
3.2. Statystyki pozycyjne. Rozkład beta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
3.3. Estymacja mediany
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
3.3.1. Estymacja punktowa. Obciazenie estymatora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
3.3.2. Estymacja przedziałowa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
3.4. Testowanie hipotez o medianie
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
3.5. Zastosowania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
3.5.1. Rozkład Cauchy’ego. Parametr połozenia i parametr skali . . . . . . . . . . . .
36
3.5.2. Rozkład Levy’ego. Parametr skali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
3.5.3. Rozkład Pareto. Parametr kształtu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
4. Modele nieparametryczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
4.1. Problem i oznaczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
4.2. Estymacja mediany
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
4.2.1. Estymacja punktowa mediany
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
4.2.2. Przedział ufnosci dla mediany
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
4.3. Testowanie hipotez o medianie
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
1338887259.010.png 1338887259.011.png 1338887259.012.png 1338887259.013.png 1338887259.001.png 1338887259.002.png 1338887259.003.png 1338887259.004.png 1338887259.005.png 1338887259.006.png 1338887259.007.png 1338887259.008.png 1338887259.009.png
 
Zgłoś jeśli naruszono regulamin