Przetwarzanie sygnałów Pytania testowe Dokument zawiera aktualnie 161 pytań z około 300 dr Czesława Lenika. Odpowiedzi pochodzš z materiałów wykładowych oraz ksišżki PDF Przetwarzanie sygnałów Jerzego Szabatina. Wszelkie wiadomoci nt. dodatkowych pytań oraz rozwišzań w celu aktualizacji pliku można wysyłać na adres: qmarxx@gmail.com Spis treci 1. Wiadomoci wstępne .......................................................................................................................... 1 2. Analiza widmowa analogowych sygnałów okresowych ...................................................................... 5 3. Analiza widmowa analogowych sygnałów nieokresowych ................................................................. 8 4. Podstawy analizy korelacyjnej sygnałów zdeterminowanych ........................................................... 10 5. Przetwarzanie sygnałów analogowych przez układy liniowe ............................................................ 12 6. Przekształcenie Hilberta. Sygnał analityczny ..................................................................................... 14 7. Konwersja analogowo-cyfrowa i cyfrowo-analogowa ...................................................................... 16 8. Liniowe układy dyskretne .................................................................................................................. 18 9. Analiza widmowa dyskretnych sygnałów zdeterminowanych .......................................................... 19 10. Szybkie przekształcenie Fouriera..................................................................................................... 21 11. Przekształcenie Z ............................................................................................................................. 22 12. Podstawy filtracji cyfrowej .............................................................................................................. 23 Aktualizacja: 25-02-2014 Wersja pliku: 1.0 1. Wiadomoci wstępne 1. Model matematyczny sygnału deterministycznego pozwala wyznaczyć wartoć sygnału . w dowolnej chwili czasu . w przyszłoci . w przeszłoci 2. Model matematyczny sygnału losowego pozwala wyznaczyć wartoć sygnału . w żadnej chwili czasu 3. Poniżej narysuj (pamiętajšc o poprawnym opisie układu współrzędnych) przykładowy wykres sygnału cišgłego w czasie i cišgłego w amplitudzie. 4. Poniżej narysuj (pamiętajšc o poprawnym opisie układu współrzędnych) przykładowy wykres sygnału dyskretnego w czasie i cišgłego w amplitudzie. 5. Poniżej narysuj (pamiętajšc o poprawnym opisie układu współrzędnych) przykładowy wykres sygnału cišgłego w czasie i dyskretnego w amplitudzie. 6. Poniżej narysuj precyzyjnie (pamiętajšc o poprawnym opisie układu współrzędnych) przykładowy wykres sygnału dyskretnego w czasie i dyskretnego w amplitudzie. 7. Jeżeli sygnał zespolony posiada postać ( ). ( . . ) to napisz poniżej wyrażenie na wykładniczš postać tego sygnału. ( ) | ( )| ( ) 8. Napisz poniżej wyrażenie na argument sygnału zespolonego, jeżeli postać sygnału opisuje wyrażenie ( ). ( ). ( ). ( ) . ( ). ( ). . ( ) 9. Jeżeli sygnał zespolony posiada postać ( ). ( ). ( ) to napisz poniżej wyrażenie na moduł tego sygnału. | ( ). . ( ). ( ) 1 | S t r o n a 10. Poniższe wyrażenie opisuje . ( ) . wartoć redniš cišgłego w czasie sygnału okresowego o okresie równym przedziałowi całkowania . wartoć redniš ograniczonego w czasie sygnału cišgłego 11. Sygnałem energii nazywamy sygnał . o energii skończonej i większej od zera . o energii większej od zera, ale nie nieograniczonej 12. Sygnałem mocy nazywamy sygnał . o mocy redniej skończonej i większej od zera . o mocy redniej większej od zera, ale nie nieograniczonej 13. Nieograniczony w czasie sygnał stały jest sygnałem energii czy mocy? . mocy 14. Czy wyrażenie ( ) ( ), gdzie: liczba całkowita, stała, opisuje . sygnał okresowy . 15. Czy wyrażenie . ( ) opisuje . Wartoć redniš ograniczonego w czasie sygnału cišgłego 16. Które z poniższych wyrażeń opisuje energię dyskretnego i nieograniczonego w czasie, zdeterminowanego sygnału zespolonego: . | ( )| 17. Które z poniższych wyrażeń opisuje energię cišgłego i nieograniczonego w czasie, zdeterminowanego sygnału zespolonego: . | ( )| 18. Które z poniższych wyrażeń opisuje moc redniš cišgłego i nieograniczonego w czasie, zdeterminowanego sygnału zespolonego: .| ( )| 19. Które z poniższych wyrażeń opisuje moc redniš dyskretnego i nieograniczonego w czasie, zdeterminowanego sygnału zespolonego: . | ( )| 20. Które z poniższych wyrażeń opisuje moc redniš okresowego (o okresie T) i cišgłego w czasie, zdeterminowanego sygnału zespolonego: .| ( )| S t r o n a | 2 21. Które z poniższych wyrażeń opisuje moc redniš okresowego (o okresie N) i dyskretnego w czasie, zdeterminowanego sygnału rzeczywistego: . . . . . ( ) . . 22. Napisz poniżej wyrażenie na energię dyskretnego i ograniczonego w czasie do N próbek, zdeterminowanego sygnału zespolonego ( ). . . . .| ( )|. . 23. Poniżej napisz wyrażenie na zwišzek pomiędzy wartociš skutecznš i mocš redniš sygnału ( ). . . . 24. Poniżej narysuj (pamiętajšc o poprawnym opisie układu współrzędnych) wykres cišgłego w czasie sygnału stałego. 25. Poniżej narysuj (pamiętajšc o poprawnym opisie układu współrzędnych) wykres cišgłego w czasie skoku jednostkowego. 26. Poniżej narysuj (pamiętajšc o poprawnym opisie układu współrzędnych) wykres cišgłego w czasie sygnału impulsowego wizyjnego. 27. Poniżej narysuj (pamiętajšc o poprawnym opisie układu współrzędnych) wykres cišgłego w czasie sygnału impulsowego radiowego. Uwaga: to jest tylko jeden impuls trzeba go powtórzyć okresowo 3 | S t r o n a 28. Poniżej narysuj (pamiętajšc o poprawnym opisie układu współrzędnych) wykres funkcji ( ). ( ). 29. Poniżej narysuj (pamiętajšc o poprawnym opisie układu współrzędnych) wykres delty Diraca. 30. Poniżej narysuj (pamiętajšc o poprawnym opisie układu współrzędnych) wykres delty Kroneckera. S t r o n a | 4 2. Analiza widmowa analogowych sygnałów okresowych 31. Miarš jakoci aproksymacji sygnału jest . wartoć redniokwadratowa błędu aproksymacji 32. Dwa sygnały sš do siebie skrajnie niepodobne w pewnym przedziale czasu, jeżeli w tym przedziale . ich iloczyn skalarny jest równy zero . sš ortogonalne 33. Zbiór funkcji zespolonych wzajemnie ortogonalnych w ograniczonym przedziale czasu spełnia warunek: . ( ) ( ) 34. Zbiór funkcji rzeczywistych wzajemnie ortogonalnych w ograniczonym przedziale czasu spełnia warunek: . ( ) ( ) 35. Uogólniony Szereg Fouriera, aproksymujšcy sygnał w skończonym przedziale, definiowany jest przez współczynniki okrelone wyrażeniem: . ( ) ( ) . ( ) 36. Poniżej napisz wyrażenie na rozwinięcie sygnału okresowego w wykładniczy szereg Fouriera (bez wyrażeń na współczynniki szeregu). Wyjanij krótko znaczenie poszczególnych symboli. ( ) . 37. Poniżej napisz wyrażenia na współczynniki rozwinięcia sygnału okresowego w wykładniczy szereg Fouriera (bez wyrażenia na postać szeregu). Wyjanij krótko znaczenie poszczególnych symboli. ( ) sygnał okresowy . ( ) . okres sygnału współczynnik rozwinięcia numer harmonicznej . ( ) pulsacja podstawowa 38. Poniżej napisz wyrażenie na rozwinięcie sygnału okresowego w trygonometryczny szereg Fouriera (bez wyrażeń na współczynniki szeregu). Wyjanij krótko znaczenie poszczególnych symboli. ( ) .( ) 5 | S t r o n a 39. Poniżej napisz wyrażenia na współczynniki rozwinięcia sygnału okresowego w trygonometryczny szereg Fouriera (bez wyrażenia na postać szeregu). Wyjanij krótko znaczenie poszczególnych symboli. . ( ) . ( ) . ( ) 40. Dokończ zdanie: Widmem amplitudowym rozwinięcia sygnału w wykładniczy szereg Fouriera nazywamy moduł współczynnika | | 41. Dokończ zdanie: Widmem fazowym rozwinięcia sygnału w wykładniczy szereg Fouriera nazywamy argument współczynnika 42. Wykorzystujšc pojęcia współczynników rozwinięcia w trygonometryczny szereg Fouriera oraz dokończ zdanie: Widmem amplitudowym sygnału okresowego nazywamy amplitudę i-tej harmonicznej . 43. Dokończ zdanie: Widmem fazowym rozwinięcia sygnału w trygonometryczny szereg Fouriera nazywamy fazę poczštkowš -tej harmonicznej 44. Poniżej narysuj (pamiętajšc o poprawnym opisie układu współrzędnych) przykładowy wykres widma amplitudowego sygnału okresowego. .|x(.)| 2.03.04.0.0 45. Widmo sygnału okresowego ma charakter . dyskretny (pršżkowy) w pulsacji . dyskretny (pršżkowy) w pulsacji i cišgły w wartociach 46. Proszę okrelić (zapisać poniżej wzorem) zbiór funkcji bazowych trygonometrycznego szeregu Fouriera. Wyjanij krótko znaczenie poszczególnych symboli. { } S t r o n a | 6 47. Podaj przynajmniej dwa z trzech warunków Dirichleta na istnienie rozwinięcia sygnału okresowego ( ) w szereg Fouriera (ze szczególnym zwróceniem uwagi na przedział czasu, którego dotyczy warunek) . sygnał ( ) musi być bezwzględnie całkowalny (warunek dostateczny) . ...
Skalpel2200