Twierdzenie Wienera – Chinczyna
Funkcja autokorelacji R(τ) sygnału stacjonarnego oraz gęstość widmowa mocy S(ω) tego sygnału stanowią parę transformat Fouriera.
Powyższe zależności można również przedstawić w postaci rzeczywistej, która w wielu przypadkach jest wygodniejsza.
Uwzględniając, że , oraz S0(ω)=2S(ω) uzyskamy:
Charakterystyka widmowa sygnału stochastycznego.
· Funkcja SX(ω) została zdefiniowana dla pulsacji dodatnich i ujemnych, można również posługiwać się gęstością widmową mocy zdefiniowaną dla pulsacji fizycznych S0X(ω)
· iloczyn 1/2πSX(ω)dω przedstawia sobą część całej mocy sygnału zawartą w przedziale (ω, ω+dω) , całkowita średnia moc:
· Gęstość widmowa mocy sygnałów stacjonarnych jako wielkość rzeczywista, nie zawiera informacji o zależnościach fazowych między poszczególnymi składowymi sygnału.
1
Skalpel2200