Forster 2.pdf

(262 KB) Pobierz
Ćwiczenie 3
WYZNACZANIE STAŁYCH DYSOCJACJI KWASÓW (p K A * )
WE WZBUDZONYM STANIE SINGLETOWYM
Zagadnienia: procesy dezaktywacji stanów wzbudzonych (diagram Jabłońskiego),
prawo Stokesa, stała dysocjacji kwasu, termodynamiczny cykl Förstera, schemat
blokowy spektrofotometru i spektrofluorymetru, prawa absorpcji Lamberta–Beera.
Wstęp
Cząsteczki w stanach wzbudzonych elektronowo odznaczają się innymi
własnościami fizycznymi i chemicznymi niż cząsteczki w stanach podstawowych.
Z własności fizycznych należy wymienić przede wszystkim różny rozkład gęstości
elektronowej, moment dipolowy, strukturę przestrzenną. Natomiast różnice we własno-
ściach chemicznych polegają na tym, że cząsteczki w stanach wzbudzonych mogą
ulegać innym reakcjom chemicznym niż cząsteczki w stanie podstawowym.
W przypadku, kiedy cząsteczki w różnych stanach elektronowych uczestniczą w tych
samych reakcjach różnice mogą występować w wartościach stałych szybkości reakcji,
a dla reakcji odwracalnych w stałych równowagi. Przykładem tych ostatnich są
równowagi kwasowo-zasadowe. Szczególnie dokładnie zostały one przebadane dla
związków organicznych posiadających heteroatomy z wolnymi parami elektronowymi,
dla związków z grupami NH 2 lub OH, zdolnymi oddysocjować proton.
Rozpatrzmy na wstępie równowagę kwasowo-zasadową w stanie podstawowym:
R + H 3 O
RH + H 2 O
(1)
Stałą równowagi tej reakcji oznaczać będziemy przez K a , natomiast –log K a jako p K a .
W stanie wzbudzonym elektronowo równowagę opisywać będzie reakcja (2)
scharakteryzowana przez stałą równowagi K a * (−log K a * = p K a * ).
*
*
(2)
(RH) + H 2 O
(R ) + H 3 O
Ze względu na czasy życia najbardziej interesujące dla chemików są najniższe stany
wzbudzone elektronowo, tzn. najniższy stan singletowy (S 1 ) oraz najniższy stan
trypletowy (T 1 ), dlatego też w dalszej części ćwiczenia zajmować się będziemy tylko
wymienionymi stanami.
1361275093.049.png 1361275093.052.png 1361275093.053.png 1361275093.054.png
32
Ćwiczenie 3
R * + H
E
S 1
Δ H *
(RH)*
S 1
Δ E 2
S 0
Δ E 1
R + H
Δ H
S 0
0
(RH)
Rys. 1. Termodynamiczny cykl Förstera przedstawiający schemat poziomów elektronowych dla
formy kwasowej i zasadowej: Δ H , Δ H * oznaczają entalpię molową dla reakcji w stanie podstawowym
i wzbudzonym; Δ E 1 , Δ E 2 oznaczają różnicę energii pomiędzy stanem podstawowym a wzbudzonym
stanem singletowym dla formy kwasowej i zasadowej
Stany singletowe
Stosunkowo prostym i uniwersalnym sposobem wyznaczania stałych dysocjacji
kwasów w ich wzbudzonych stanach singletowych (p K a * ) jest metoda spektroskopowa
oparta na tzw. termodynamicznym cyklu Förstera , polegająca na dokładnym
pomiarze różnicy energii spektralnych formy kwasowej (RH) i zasadowej (R ).
Rozpatrzmy schemat poziomów elektronowych dla przypadku, kiedy w stanie
podstawowym i wzbudzonym występuje równowaga kwasowo–zasadowa.
Rysunek 1 dotyczy przypadku, w którym wartość entalpii molowej reakcji w stanie
podstawowym jest większa niż w stanie wzbudzonym. Przykładem związku
spełniającego ten warunek jest 2-naftol , dla którego w pierwszej części ćwiczenia
oznaczać będziemy wartość p K a * . Wartość p K a dla 2-naftolu w stanie podstawowym
wynosi 9,46.
Ze schematu przedstawionego na rysunku 1 wyprowadzić możemy następującą
zależność:
*
Δ
E
Δ
E
=
Δ
H
Δ
H
(3)
1
2
Znając wyrażenie Δ G = Δ H T Δ S , i podstawiając je do równania (3) otrzymujemy
*
*
Δ
E
Δ
E
=
(
Δ
G
+
T
Δ
S
)
(
Δ
G
+
T
Δ
S
)
(4)
1
2
gdzie: Δ G , Δ G * – zmiany entalpii swobodnej dla reakcji dysocjacji odpowiednio
w stanie podstawowym i wzbudzonym; Δ S , Δ S * – zmiany entropii dla reakcji
dysocjacji w stanie podstawowym i wzbudzonym.
1361275093.001.png 1361275093.002.png 1361275093.003.png 1361275093.004.png 1361275093.005.png 1361275093.006.png 1361275093.007.png 1361275093.008.png 1361275093.009.png 1361275093.010.png 1361275093.011.png 1361275093.012.png 1361275093.013.png 1361275093.014.png 1361275093.015.png 1361275093.016.png 1361275093.017.png 1361275093.018.png 1361275093.019.png 1361275093.020.png 1361275093.021.png 1361275093.022.png 1361275093.023.png 1361275093.024.png 1361275093.025.png 1361275093.026.png 1361275093.027.png
 
33
Ćw. 3. Wyznaczanie stałych dysocjacji kwasów we wzbudzonym stanie singletowym
Zakładając, że zmiany entropii dla reakcji w stanie podstawowym i wzbudzonym są
sobie równe (Δ S = Δ S * ), oraz korzystając z wyrażenia Δ G = − RT ln K , równanie (4)
przybierze postać:
Δ
G
Δ
G
=
RT
(
ln
K
ln
K
)
=
Δ
E
Δ
E
(5)
1
2
Przekształcając dalej równanie (5) otrzymujemy:
Δ
E
Δ
E
1
2
p
K
p
K
=
(6)
a
a
2,303
RT
Różnice energii pomiędzy stanem podstawowym a stanem wzbudzonym dla formy
kwasowej (
Δ ), najprościej można oszacować na
podstawie widm absorpcji i fluorescencji zarejestrowanych dla roztworów o takich
wartościach pH, w których występuje tylko forma kwasowa lub tylko forma zasadowa.
Dla 2-naftolu były to wartości pH równe 1,0 (forma kwasowa, 0,1 mol/dm 3 roztwór
HCl) i 13,0 (forma zasadowa, 0,1 mol/dm 3 roztwór NaOH). Różnice energii obliczono
na podstawie danych spektralnych, korzystając ze wzorów:
Δ ) oraz dla formy zasadowej (
2
abs
flr
ν +
ν
1
1
Δ
E
=
N
hc
(7)
1
A
2
abs
flr
ν +
ν
2
2
Δ
E
=
N
hc
(8)
2
A
2
gdzie:
ν 1 abs – liczba falową (w cm −1 ) odpowiadającą maksimum najbardziej długo-
falowego pasma absorpcji formy kwasowej (sprotonowanej);
ν 1 flr – liczba falową odpowiadającą maksimum pasma fluorescencji formy
kwasowej;
ν 2 abs – liczba falową odpowiadającą maksimum najbardziej długofalowego pasma
absorpcji formy zasadowej (niesprotonowanej);
ν 2 flr – liczba falową odpowiadającą maksimum pasma fluorescencji formy
zasadowej;
N A – liczba Avogadro (6,022 × 10 23 mol −1 ;
h
– stała Plancka (6,626 × 10 −34 J s);
– prędkość światła w próżni (2,998 × 10 10 cm s −1 ).
c
Różnice energii pomiędzy stanem podstawowym a stanem wzbudzonym dla formy
kwasowej (Δ E 1 ) oraz dla formy zasadowej (Δ E 2 ), można dokładnie wyznaczyć
z punktu przecięcia wzajemnie znormalizowanych widm absorpcji i fluorescencji dla
obu form (rys. 2.).
1361275093.028.png 1361275093.029.png 1361275093.030.png
 
34
Ćwiczenie 3
300
400
500
1.0
1.0
przejście (0-0)
0.5
0.5
0.0
0.0
300
400
500
λ [nm]
Rys. 2. Znormalizowane widma absorpcji i fluorescencji zarejestrowane w wodnych roztworach
2-naftolu.
W drugiej części ćwiczenia oznaczać będziemy wartość p K a * dla akrydyny .
Rozpatrzmy teraz równowagę kwasowo zasadową akrydyny w jej stanie podstawowym:
(AcrH + ) + H 2 O
(Acr) + H 3 O +
(9)
Stałą równowagi tej reakcji oznaczamy przez K a , natomiast – log K a = p K a = 5,5.
W najniższym elektronowo wzbudzonym stanie singletowym, równowagę opisywać
będzie następująca reakcja:
(AcrH + ) + H 2 O
*
(Acr) + H 3 O +
*
(10)
gdzie równowagę charakteryzuje stała K a * (− log K a * = p K a * ).
Termodynamiczny cykl Förstera dla akrydyny przedstawia się w sposób podobny
jak dla przypadku 2-naftolu, jednakże dla akrydyny wartość entalpii molowej reakcji
w stanie wzbudzonym jest większa niż w stanie podstawowym (Δ H * > Δ H ).
Stosując opisaną wyżej metodę pomiarów p K a * należy wykonać widma absorpcji
i fluorescencji roztworów wodnych akrydyny przy wartościach pH równych 3,5 oraz
8,5, czyli dla warunków, w których w stanie podstawowym, występuje wyłącznie
forma kwasowa lub zasadowa badanego związku (p K a dla akrydyny wynosi 5,5).
W przypadku, kiedy widma absorpcji i fluorescencji posiadają strukturę
oscylacyjną, liczby falowe występujące we wzorach (7) i (8) odpowiadają przejściom
0–0 dla absorpcji i fluorescencji. Jeżeli zaś rozpatrywane widma nie mają struktury
oscylacyjnej, wykorzystujemy wówczas maksima najbardziej długofalowego pasma
absorpcji oraz maksimum pasma fluorescencji. Możemy także dokładnie wyznaczyć
energie stanu wzbudzonego (energie przejścia 0–0) z punktu przecięcia wzajemnie
znormalizowanych widm absorpcji i fluorescencji. Znając wartość stałej równowagi
1361275093.031.png 1361275093.032.png 1361275093.033.png 1361275093.034.png 1361275093.035.png 1361275093.036.png 1361275093.037.png 1361275093.038.png 1361275093.039.png 1361275093.040.png
35
Ćw. 3. Wyznaczanie stałych dysocjacji kwasów we wzbudzonym stanie singletowym
w stanie podstawowym (p K a ) oraz korzystając z wyrażenia (6) możemy obliczyć stałą
równowagi w stanie wzbudzonym elektronowo p K a * .
Stosując opisaną wyżej metodę pomiarów p K a * wykonuje się widma fluorescencji
dla roztworów o takich wartościach pH, dla których występuje tylko forma kwasowa
lub zasadowa. Dla pośrednich wartości pH w roztworze istnieją obie formy, tzn. (RH) i
(R ), a po wzbudzeniu, w zależności od czasów życia stanów wzbudzonych obu form
oraz szybkości ustalania się równowagi w stanie wzbudzonym, różne stężenia (RH) * i
(R ) * . Oznaczenie p K a * może więc w pewnych przypadkach polegać na zmierzeniu
zależności intensywności fluorescencji od pH i odczytaniu z otrzymanych krzywych
stałej równowagi w stanie wzbudzonym.
Oprócz omówionych wyżej sposobów, p K a * można oznaczyć jeszcze za pomocą
tzw. metody kinetycznej zaproponowanej przez Wellera . Autor ten dla reakcji (11),
k 1
*
*
(11)
(RH)
(R ) + H
k 2
przy założeniu stanu stacjonarnego wyprowadził następującą zależność (12):
1
1
k
τ`[H
]
2
=
+
(12)
Φ
τ
k
k
τ
1
1
1
Φ
0
gdzie: Φ/Φ 0 oznacza względną wydajność kwantową fluorescencji formy kwasowej,
τ – czas życia formy kwasowej (RH) * , τ` − czas życia formy zasadowej (R ) * .
Korzystając z liniowej zależności 1 / (Φ/Φ 0 – 1) od stężenia jonów wodorowych
można obliczyć stałe szybkości k 1 , k 2 oraz stałą równowagi K a * = k 1 / k 2 . Równanie (12)
jest spełnione tylko w szczególnych przypadkach. Dokładne oznaczenie p K a * wymaga
uwzględnienia jeszcze pewnych dodatkowych poprawek.
W poniższej tabeli przedstawiono przykładowe wartości stałych równowagi
kwasowo–zasadowej 1 dla stanu podstawowego (p K a ) oraz singletowego (p K a * S ).
p K a
p K a * S
Związek
Kation akrydyniowy
5,5
10,6
2-Naftol
9,46
2,8 – 3,1
Fenol
10,0
5,7
2-Naftyloamina
~14
~14
Kation 2-naftyloaminy
4,1
~2
Kwas 1-naftoesowy
3,7
7,7
1 wartości literaturowe
1361275093.041.png 1361275093.042.png 1361275093.043.png 1361275093.044.png 1361275093.045.png 1361275093.046.png 1361275093.047.png 1361275093.048.png 1361275093.050.png 1361275093.051.png
 
Zgłoś jeśli naruszono regulamin