statystyka4.pdf

(29 KB) Pobierz

Statystyka Matematyczna

Lista 4

1. W jednym ze swoich doswiadczen Mendel wyhodowal populacje potomkow grochu

o genotypie Aa. W efekcie uzyskal 8023 nasiona potomkow grochu Aa. Zgodnie

z jego teoria, po wysianiu nasion powinien byl oczekiwac otrzymania p 1 = 3/4

roslin grochu zoltego (AA lub Aa) oraz p 2 = 1/4 roslin grochu zielonego (aa).

W rzeczywistosci jego pomocnicy naliczyli 6022 roslin pierwszego rodzaju i 2001

roslin drugiego rodzaju. Czy otrzymany wynik moze byc podstawa do odrzucenia

hipotezy Mendla, czy raczej ja potwierdza?

2. W pewnej fabryce zaobserwowano nastepujacy rozklad absencji w tygodniu,

zbadany w wylosowanej grupie 900 pracownikow z absencja:

Dzien tygodnia PN WT SR CZW PT SOB

Liczba nieobecnych 200 160 140 140 100 160

Na poziomie istotnosci = 0.05 zweryﬁkowac hipoteze, ze absencja w tej fabryce

jest jednakowa w kazdym dniu tygodnia.

3. Wykonano 200 serii po 6 niezaleznych rzutow pewna moneta i uzyskano nastepujace

liczby wyrzuconych orlow:

Liczba orlow w serii 0 1 2 3 4 5 6

Liczba serii 9 18 45 60 46 19 3

Na poziomie istotnosci = 0.01 zweryﬁkowac hipoteze, ze liczba orlow wyrzu-

conych na tej monecie w serii rzutow ma rozklad dwumianowy z parametrem

p = 0.5.

4. W zakladzie naprawczym opracowuje sie nowy system regulacji zapasow. Jed-

nym z badanych parametrow jest liczba detali zuzywanych tygodniowo. Zebrano

nastepujace dane:

Liczba zuzytych detali (tygodniowo) 0 1 2 3 4 5

Liczba tygodni 18 18 8 5 2 1

Na poziomie istotnosci = 0.05 zweryﬁkowac hipoteze, ze badana liczba detali

ma rozklad Poissona.

5. W celu zweryﬁkowania hipotezy, ze studentki pewnej uczelni lepiej zdaja egza-

miny niz studenci, wylosowano probe 180 studentek i studentow i otrzymano

nastepujace wyniki zaliczen letniej sesji egzaminacyjnej:

Sesja studentki studenci

zaliczona 75 25

niezaliczona 55 25

Na poziomie istotnosci = 0.1 zweryﬁkowac hipoteze o niezaleznosci wynikow

egzaminacyjnych od plci.

6. Pewien produkt mozna wytwarzac trzema metodami. Wysunieto hipoteze, ze

wadliwosc produkcji nie zalezy od metody wytwarzania. Wylosowano niezaleznie

probe 270 sztuk wyrobu i otrzymano nastepujace wyniki badania jakosci dla

poszczegolnych metod:

Jakosc Metoda I Metoda II Metoda III

dobra 40 80 60

zla 10 60 20

Na poziomie istotnosci = 0.05 zweryﬁkowac hipoteze o niezaleznosci jakosci

produkcji od metod produkcji.

7. Wysunieto hipoteze medyczna, ze pacjeci z objawem klinicznym niewydolnosci

oddechowej charakteryzuja sie istotnie zawyzonym poziomem aktywnosci pewnego

enzymu. Losow proba 49 pacjentow z niewydolnoscia oddechowa i 208 pacjentow

bez jej objawow dala wyniki zestawione w ponizszej tabeli:

Niewydolnosc oddechowa Akt. enzymu powyzej normy Akt. enzymu w normie

posiada 18 31

nie posiada 25 183

Na poziomie istotnosci = 0.005 zweryﬁkowac hipoteze o niezaleznosci ak-

tywnosci badanego enzymu w organizmie chorych od posiadania objawu klin-

icznego niewydolnosci oddechowej.

8. Pracownicy schroniska dla zwierzat przeprowadzili badania dotyczace wplywu

pewnego gatunku miety na koty. Zapisywali lczbe “negatywnych interakcji” dla

kazdego z kotow w 15 minutowych okresach przed i po podaniu lyzeczki tej miety.

Wyniki sa zawarte w ponizszej tabeli:

Kot

przed

po

roznica

Amelia

0

0

0

Bathsheba

3

6

-3

Boris

3

4

-1

Frank

0

1

-1

Jupiter

0

0

0

Lupine

4

5

-1

Madonna

1

3

-2

Michelangelo

2

1

1

Oregano

3

5

-2

Phantom

5

7

-2

Posh

1

0

1

Sawyer

0

1

-1

Scary

3

5

-2

Slater

0

2

-2

Tucker

2

2

0

Srednia

1.8

2.8

-1

SD

1.66

2.37

1.20

a) Porownaj populacje przed i po zabiegu uzywajac odpowiedniego testu Stu-

denta na poziomie istotnosci = 0.05. Zastosuj alternatywe dwustronna.

1286134839.051.png

1286134839.062.png

1286134839.073.png

1286134839.084.png

1286134839.001.png

1286134839.002.png

1286134839.003.png

1286134839.004.png

1286134839.005.png

1286134839.006.png

1286134839.007.png

1286134839.008.png

1286134839.009.png

1286134839.010.png

1286134839.011.png

1286134839.012.png

1286134839.013.png

1286134839.014.png

1286134839.015.png

1286134839.016.png

1286134839.017.png

1286134839.018.png

1286134839.019.png

1286134839.020.png

1286134839.021.png

1286134839.022.png

1286134839.023.png

1286134839.024.png

1286134839.025.png

1286134839.026.png

1286134839.027.png

1286134839.028.png

1286134839.029.png

1286134839.030.png

1286134839.031.png

1286134839.032.png

1286134839.033.png

1286134839.034.png

1286134839.035.png

1286134839.036.png

1286134839.037.png

1286134839.038.png

1286134839.039.png

1286134839.040.png

1286134839.041.png

1286134839.042.png

1286134839.043.png

1286134839.044.png

1286134839.045.png

1286134839.046.png

1286134839.047.png

1286134839.048.png

1286134839.049.png

1286134839.050.png

1286134839.052.png

1286134839.053.png

1286134839.054.png

1286134839.055.png

1286134839.056.png

1286134839.057.png

1286134839.058.png

1286134839.059.png

1286134839.060.png

1286134839.061.png

1286134839.063.png

1286134839.064.png

1286134839.065.png

1286134839.066.png

1286134839.067.png

1286134839.068.png

1286134839.069.png

1286134839.070.png

1286134839.071.png

1286134839.072.png

1286134839.074.png

1286134839.075.png

1286134839.076.png

1286134839.077.png

1286134839.078.png

1286134839.079.png

1286134839.080.png

1286134839.081.png

1286134839.082.png

1286134839.083.png

1286134839.085.png

1286134839.086.png

1286134839.087.png

1286134839.088.png

1286134839.089.png

1286134839.090.png

1286134839.091.png

1286134839.092.png

1286134839.093.png

1286134839.094.png

b) Porownaj populacje przed i po zabiegu uzywajac testu znakow na poziomie

istotnosci = 0.05. Zastosuj alternatywe dwustronna.

c) Porownaj populacje przed i po zabiegu uzywajac testu Wilcoxona na poziomie

istotnosci = 0.05. Zastosuj alternatywe dwustronna.

9. U dziesieciu pacjentow, przeprowadzono obserwacje liczby limfocytow przed lecze-

niem (X) i po leczeniu (Y). Czy liczba limfocytow zmienila sie po leczeniu?

Zastosuj test Wicoxona. Przyjac = 0.05.

Pacjent

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

X:

1720

1661

1808

1627

1274

1801

1686

1417

1665

1111

Y:

1543

1608

1935

1781

1101

1262

1488

1378

1337

1067.

10. W celu porownania skazenia wody w dwoch jeziorach pobrano po 6 probek z

kazdego z nich i zmierzono w nich zawartosc olowiu (w µg/l)

Jezioro 1 = 21.0, 17.5, 23.1, 26.2, 20.1, 19.8

Jezioro 2 = 17.3, 21.0, 18.2, 18.8, 19.0, 18.1

Za pomoca testu Wilcoxona, stwierdzic, czy rozklady zawartosci olowiu w obu

jeziorach mozna uznac za rozne.

11. Porownajmy dochody 10 wylosowanych z populacji pracujacych kobiet i mezczyzn,

czy sa one rowne? Zastosuj test Wicoxona. Przyjac = 0.05.

zarobki M = 1500, 2000, 3500, 5500, 10000

zarobki K = 1600, 1900, 2400, 4000, 5000.

Plik z chomika:

olekszczepanowski

Inne pliki z tego folderu:

Statystyka_wzory_v3-na koło.PDF (1373 KB)
stat_matemat1.pdf (71 KB)
stat_matemat3.pdf (72 KB)
statystyka4.pdf (29 KB)
lista 0 i 1 rozwiazane zad.pdf (5482 KB)

Inne foldery tego chomika:

Technika Wielkich Częstotliwości

Zgłoś jeśli naruszono regulamin