Analiza progu rentowności i symulacja ceny równowagi.doc

Analiza progu rentowności i symulacja ceny równowagi

Edyta Duś

Głównym miernikiem oceny działalności gospodarczej jest wynik finansowy. Każde przedsiębiorstwo powinno być rentowną jednostką gospodarcza, tzn. taką, która jest w stanie pokryć poniesione koszty z uzyskanych przychodów oraz wygenerować zysk. W warunkach rosnącej konkurencji na rynku, ze względu na ograniczenia występujące po stronie popytu, coraz więcej przedsiębiorstw nie jest w stanie wykorzystać wszystkich swoich mocy produkcyjnych. Dlatego w tej sytuacji bardzo ważna dla zarządzania przedsiębiorstwem staje się informacja o tym, przy jakim wykorzystaniu zdolności produkcyjnych zostaną pokryte koszty całkowite przedsiębiorstwa i kiedy zacznie ono przynosić zysk. Pomiędzy całkowitymi przychodami i całkowitymi kosztami a zyskiem operacyjnym istnieje prosta zależność:1)

Zo = P - K

Gdzie:
Zo - zysk operacyjny
P - przychody
K - koszty całkowite

Zarówno koszty jak i przychody zależne są od wielkości sprzedaży, dlatego można założyć, że całkowite przychody są równe iloczynowi średniej ceny sprzedaży i liczby sprzedanych wyrobów:

P = c* x

c - cena sprzedaży

x - liczba sprzedanych wyrobów

Koszty natomiast mogą być podzielone na dwie podstawowe grupy: koszty stałe i koszty zmienne.2)

Koszty stałe (Ks) - stanowią tę część kosztów działalności przedsiębiorstwa, która nie ulega zmianie w pewnych przedziałach wielkości produkcji przedsiębiorstwa tj. jego zdolności wytwórczej lub usługowej. Koszty stałe kształtują się zatem w wysokości niezmiennej w poszczególnych okresach. Koszty te w przeliczeniu na jednostkę produkcji lub sprzedaży usług (w zależności od rodzaju działalności) w miarę jej wzrostu będą maleć aż do momentu wykorzystania pełnej mocy produkcyjnej czy usługowej. Przekroczenie tej wielkości będzie już związane z doinwestowaniem firmy w przypadku rozrostu lub modernizacji (np. zakup nowej maszyny, urządzenia).

Przykładowe koszty stałe to:

• Amortyzacja, podatki, likwidacja środków trwałych
• Koszty leasingu
• Czynsze
• Płace zarządu
• Koszty badań i rozwoju, BHP
• Odsetki od kredytów inwestycyjnych
• Woda pitna, centralne ogrzewanie
• Usługi materialne i niematerialne
• Konserwacje
• Postęp techniczny i racjonalizacja
• Materiały biurowe i materiały na cele ogólne

Możemy wyróżnić także koszty częściowo stałe i skokowo rosnące, które są stałe dla danego poziomu działalności ale mogą się ewentualnie zwiększać o stałą sumę w pewnych uwarunkowaniach.

Koszty zmienne (kz) -zwiększają się wraz ze wzrostem działalności produkcyjnej czy usługowej i sprzedaży. Ten wzrost może następować w sposób proporcjonalny w miarę zwiększania produkcji, może postępować szybciej- koszty zmienne progresywne, lub może postępować wolniej- koszty zmienne degresywne.3) W przypadku ograniczenia produkcji i sprzedaży koszty zmienne ulegają odpowiednio zmniejszeniu natomiast ich udział jednostkowy rośnie.

Kosztami zmiennymi mogą być przykładowo:

• Koszty materiałów bezpośrednich
• Koszty energii i paliw zużywanych w celach produkcyjnych
• Wynagrodzenia bezpośrednie (pracowników bezpośrednio związanych z produkcją)
• Koszty zakupu i koszty sprzedaży
• Transport i osprzęt technologiczny
• Woda przemysłowa

Podział kosztów na stałe i zmienne jest bardzo istotny przy podejmowaniu decyzji (dotyczących np. wielkości planu produkcji, kupna czy produkcji danego wyrobu), ukierunkowania produkcji w przypadku wieloasortymentowości, przy zawieraniu kontraktów i ustalaniu cen zbytu oraz przy analizie progu rentowności. Przy czym nie da się w prosty sposób dokonać dokładnego rozdziału ponieważ część kosztów posiada zarówno część stałą jak i zmienną. Typowymi przykładami kosztów mieszanych są koszty remontów, zużycia mediów oraz koszty ochrony środowiska, które częściowo są zależne od wielkości produkcji.

Do podziału kosztów stosuje się metody matematyczne, skrajnych punktów, statystyczne oraz metodę księgową.
Rachunek kosztów w przedsiębiorstwie można więc przedstawić w następujący sposób4'

K = kz* x+ Ks

Stąd po przekształceniu

Zo = (c- kz)* x - Ks

Dla przedsiębiorstwa istotne ma znaczenie osiągnięcie takiego poziomu produkcji i sprzedaży, który zapewni przychodami pokrycie kosztów całkowitych i zapewni maksymalizację zysków. Dlatego bardzo ważne jest określenie takiego poziomu sprzedaży przy której przychody ze sprzedaży zrównają się z poniesionymi kosztami na wytworzenie sprzedanych wyrobów. Jest to tzw. Próg Rentowności (próg zysku) po przekroczeniu którego przedsiębiorstwo zaczyna osiągać zysk. Wyznaczenie progu rentowności objaśnia kształtowanie się relacji: koszty - produkcja - zysk w przedsiębiorstwie i umożliwia analizowanie wpływu przewidywanych zaistniałych zmian na jej zachowanie. Ważne jest także określenie skali maksymalnie możliwego zysku przy pełnym wykorzystaniu mocy produkcyjnych lub usługowych.

Próg rentowności dla przedsiębiorstwa może być wyznaczony matematycznie lub graficznie oraz może on być wyrażony ilościowo lub wartościowo.

Wielkość progu rentowności, przy której przychody ze sprzedaży zrównają się z kosztami ich wytworzenia tj. przy zerowym poziomie zysku można przedstawić następująco:5'

w wyrażeniu ilościowym:  


w wyrażeniu wartościowym :   
                                                      

Czyli:

BEPw = BEPi* c

przy wyrażaniu wykorzystania zdolności produkcyjnych:
                                                       

Wysokie Progi rentowności są bardzo niekorzystne dla przedsiębiorstwa podejmującego decyzje wyboru odpowiedniego wariantu inwestycyjnego, gdyż cechują się dużą wrażliwością na zmiany produkcji czy sprzedaży, obrazuj ą wysokie koszty stałe oraz dużą różnicę pomiędzy ceną sprzedaży a kosztami zmiennymi.6)

Powyższe wzory dotyczące analizy progu rentowności określają jeden okres np. miesiąc, rok itp. Można jednak przeprowadzić analizę dotyczącą większej liczby okresów. Dzieląc np. rok przez 12 miesięcy mamy do czynienia z podokresami.

Istnieją dwie możliwości przeprowadzania analiz progu rentowności z uwzględnieniem podokresów:7'

• Oddzielnie dla każdego podokresu. W tym wypadku roczny próg rentowności będzie sumą progów miesięcznych
                                                     

gdzie:
Ks - koszty stałe badanego okresu
n - liczba podokresów w badanym okresie

• w sposób narastający tzn próg rentowności będzie liczony dla coraz to większego okresu obejmując sumę kolejnych podokresów:
                                                    
 

gdzie:
j - numer kolejnego podokresu w badanym okresie

Tego typu analizy są wykorzystywane, gdy chce się kontrolować założony budżet sprzedaży i zysk, ponieważ można obserwować na bieżąco odchylenia od progu rentowności.

Przy obliczaniu progu rentowności należy przyjąć następujące założenia:8'

• Wartość produkcji w badanym okresie jest równa wartości sprzedaży (tzn bez zmiany poziomu zapasów),

• Wielkość produkcji jest funkcją kosztów produkcji,

• Jednostkowa cena sprzedaży i jednostkowe koszty zmienne kształtują się na tym samym poziomie i zmieniają się liniowo w obszarze istotności,

• Stałe koszty produkcji są jednakowe w przedziałach wielkości przedsiębiorstwa,

• Jednostkowe koszty zmienne są niezmienialne lub ustabilizowane i wskutek tego całkowite koszty zmienne produkcji są proporcjonalne do wielkości produkcji,

• Koszty mieszane dadzą się podzielić na elementy o charakterze kosztów zmiennych i stałych,

• Jednostkowe ceny sprzedaży poszczególnych wyrobów nie ulegają zmianie z upływem czasu i nie zmieniają się wraz ze zmianami skali produkcji, wartość sprzedaży jest funkcją liniową jednostkowej ceny sprzedaży i ilości sprzedanych wyrobów,

• Poziom jednostkowych kosztów zmiennych i kosztów stałych jest niezmienny w badanym okresie,

• Asortyment produkcji nie zmienia się w badanym okresie,

• W badanym okresie (najczęściej roku), nie pojawiają się dodatkowe zdolności produkcyjne, czyli nie zmienia się obszar istotności, zmiana taka zwykle powoduje wzrost kosztów stałych a czasami także wzrost kosztów zmiennych,

• Jednostkowa marża brutto jest stała w obszarze istotności a całkowita marża brutto zmienia się liniowo,

• Zakładamy, że albo nie występuje inflacja albo gdy ona jest to potrafimy j ą przewidzieć i włączyć do analizy progu rentowności,

• Wydajność pracy, poziom technologiczny firmy i warunki rynkowe pozostają bez zmian tak, że zarówno koszty i poziom cen nie ulega wyraźnej zmianie.

Rys. 1
Graficzne przedstawienie progu rentowności

Zastosowanie Analizy Progu Rentowności

1. Wykorzystanie analizy do zbadania relacji zachodzących pomiędzy produkcją, kosztami, sprzedażą i zyskiem.

Podana wyżej (w tabeli) cena jest wynikiem rozliczenia sprzedaży przez księgowość kosztów. Jest to średnia cena ze sprzedanych pogrupowanych asortymentów. Ustalana jest na podstawie sumy wartości i sumy ilości uwzględnionych w fakturach. Natomiast cena na fakturze składa się z ceny podstawowej zawartej w cenniku+ /- dopłaty i upusty. Dopłaty mogą wynikać z indywidualnych wymagań klienta min. normalizacji, wyżarzania, trawienia, rodzaju powierzchni, nietypowych rozmiarów, małej ilości zamówionej oraz innych dodatkowych wymagań klienta. Upusty natomiast są przyznawane dla stałych odbiorców, w wypadku dużej ilości zamówionej, płatności gotówką z góry, UWT itp. Wielkość dopłat i upustów jest modyfikowana co roku lub wprowadzana aneksami do cennika w ciągu roku.

Koszt zmienny zł/t wynika z rachunku kosztów zmiennych prowadzonego w przedsiębiorstwie. Jest to koszt wsadu powiększony o zmienną cześć kosztów przerobu i koszty sprzedaży poszczególnych asortymentów.

Koszt stały jest tutaj traktowany jako różnica kosztu pełnego i kosztu zmiennego. Z tabeli umieszczonej powyżej wynika, że produkt A przekroczył ilościowy próg rentowności o 544, 76 tony (wartość sprzedaży jest także większa od BEPw o 578 919, 69 zł), produkt B o 19 471, 84 tony (BEPw o 24 001 350, 74 zł) a produkt C nie osiągnął wielkości krytycznej BEPi (-374, 08 tony) i BEPw (-760 083, 49).

2. Umożliwia tworzenie informacji dla menedżerów/kierowników z zakresu rentowności wyrobów, skutków zmiany cen sprzedaży, skutków wycofania zamówienia oraz staje się elementem wspomagającym proces podejmowania decyzji operacyjnych w przedsiębiorstwie.9)

3. Umożliwia ustalenie wysokości marży brutto przy danej wielkości sprzedaży i określonym zysku operacyjnym zgodnie ...