Dozymetria_13 JW.pdf

(293 KB) Pobierz
1
ODDZIAŁYWANIE CIĘŻKICH CZĄSTEK Z MATERIĄ (Powt.)
Prawo Bohra-Whiddingtona
Oddziaływanie gorącej cząstki o ładunku Ze i masie M z
gazem elektronów:
v=const(t)
r
2
=b
2
+ v
2
t
2
Niech x=0 gdy t=0
Pole elektryczne gorącej cząstki zmienia Z
e zmienia pęd elektronu (ładunek e):

p
z
�½

F
t
dt
z
(składowa z)
Ze
2
Ze
2
b
Ze
2
b
F
Z
�½
cos
�½
�½
2
3
4

0
r
4

0
r
4

0
b
2
v
2
t
2
3/ 2
Ze
2
b
dt
p
Z
�½
4

0
b
2
v
2
t
2

3/ 2
2
Ze
2
�½
4

0
vb
2
W oddziaływaniu z pojedynczym elektronem gazu gorąca cząstka przekazuje
energię
kinetyczną
E
1
:
p
Z
e
Z
E
1
�½
�½
2 2
2 2
2
m
8
 
0
m v b
2
4
2
b - parametr zderzeniowy
W gazie elektronowym o gęstości objetościowej
n
dla parametru zderzeniowego
b, b+db
gorąca cząstka oddziałuje jednocześnie z
2bdbndx
elektronami przekazując im
energię:
n
Z
db
dE
�½ 
E
1
n
2
b
db
dx
�½
2
  
dx
2
4

0
m v
b
e
4
2
3
Stad wynika, że LET:
dE
e
n
Z
db
LET
�½ 
�½
2
2
dx
4

0
m v
b
b
min
4
2
b
max
Ponieważ energia kinetyczna gorącej cząstki E=1/2MV więc ostatecznie uzyskamy:
2
dE
e
n
Z
M
b
max
LET
�½ 
�½
ln
2
dx
4

0
m
2
E
b
min
4
2
Formuła Whiddingtona to uproszczona postać ostatniego wzoru:
dE
k
�½
dx
E
b
max
k
�½
n
Z
M
ln
2
b
min
4

0
m
2
e
4
Prawo Whiddingtona (Powt.)
4
KRZYWA BRAGGA (Powt.)
Ze wzoru Whiddingtona
wynika, że
E
x
dE
k
�½
dx
E
EdE
�½ 
k
dx
E
p
0
stąd
E
�½
E
p
2kx
2
1
2
Krzywa Bragga (Powt.)
Dla x=0 mamy E=E
p
- energia pierwotna (początkowa) cząstki naładowanej.
Energia cząstki wnikającej w MATERIĘ: E(x) w odległości x=R spada do zera (E=0):
E
p
x
R
R
�½
2k
2
ZASIĘG CZĄSTKI !!!
5
Korzystając z ostatniego wyrażenia wzór
E
�½
E
p
2kx
2
1
2
można zapisać w postaci:
E
�½
2
k
R
x
a prawu Whiddingtona nadać postać:
1
2
dE
k
LET
�½ 
�½
2
R
x
dx
1
2
gdy
xR to
LET
Który wyjaśnia
zjawisko Bragga
– silnej jonizacji materii na końcu toru cząstek
:
- gdy x=R mamy w mianowniku zero, stą LET.
POŁKLASYCZNA FORMUŁA BOHRA (Powt.)
Zgodnie ze wzorem
dE
e
n
Z
b
max
�½
2
ln
2
dx
4

0
m v
b
min
4
2
Bohr przyjął, że wartości b
min
oraz b
max
są określone przez strukturę energetyczną
skwantowanych stanów atomów tworzących ośrodek, prędkość gorączej cząstki v oraz
falowe własności elektronów.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin