Fund_Spec-proj_cz3_A_Kra.pdf

(423 KB) Pobierz
Fundamenty Specjalne - projekt fundamentu płytowo-palowego - część
3
Charakterystyka obciążenie-osiadanie pala - metoda funkcji transferowych
(dr hab. inż. Adam Krasiński)
Podstawowym celem metody funkcji transferowych jest dostarczenie prognozowanej pełnej
charakterystyki
Q-s
pala obciążonego osiową siłą wciskającą, zagłębionego w różnych warunkach
gruntowych. Wraz z rozwojem komputerowych technik analizy konstrukcji, powstała potrzeba
bardziej zaawansowanego modelowania zachowania się pali pod obciążeniem. Oprócz tego, zaczęto
zwracać uwagę,
że
zagadnienie nośności i osiadań pali powinno być rozpatrywane łącznie oraz,
że
decyzja o nośności pala i akceptowalnej wartości jego osiadania powinna zależeć od rodzaju
konstrukcji i jej wrażliwości na osiadania.
Metoda funkcji transferowych jest nieskomplikowana i prosta w użyciu. Dodatkową jej
zaletą jest to,
że
zaproponowane przez różnych autorów charakterystyki
t-z
i
q-z
zostały
w większości wyprowadzone z badań rzeczywistych. Dzięki temu metoda jest bardziej wiarygodna
od metod analitycznych i numerycznych.
W metodzie funkcji transferowych, pal rozpatruje się jako sprężysty pręt, najczęściej o stałej
sztywności podłużnej trzonu
EA,
podzielony na szereg krótkich odcinków. Ośrodek gruntowy, w
którym pal jest zagłębiony, modeluje się za pomocą zestawu więzów, rozmieszczonych wzdłuż
pobocznicy oraz pojedynczej więzi pod podstawą (rys. 1). Więzy modelujące grunt opisane są
charakterystykami nieliniowymi. Układ i charakterystyki więzów dostosowuje się do układu
i parametrów warstw podłoża gruntowego. Im gęstszy podział pala na odcinki tym lepiej, przy
czym nie jest zasadne dzielenie na odcinki krótsze niż
średnica
pala
D.
Rodzaje funkcji transferowych
Rys. 1. Schemat modelownia współpracy pala z gruntem za pomocą funkcji transferowych
Obliczenia polegają na zadawaniu kolejnych przyrostów osiadań pala i iteracyjnym wyznaczaniu sił
przejmowanych przez poszczególne więzy. Iteracje przeprowadza się do uzyskania zakładanej
zbieżności. Wynikiem końcowym obliczeń jest pełna krzywa osiadania pala
Q-s,
którą można
1
dodatkowo rozdzielić na wykresy składowe odnoszące się do oporu podstawy
Q
b
-s
b
, oporu
pobocznicy
Q
s
-s
s
(rys. 2), a także do oporów poszczególnych warstw gruntowych wzdłuż pala.
Rys. 2. Przykładowy wynik analizy współpracy pala z gruntem za pomocą funkcji transformacyjnych
Charakterystyki funkcji transferowych
t-z
i
q-z
określa się najczęściej metodą empiryczną.
Znane są też propozycje teoretycznego ich definiowania (np. według Poulosa i Davisa). W Polsce
najbardziej znane są funkcje transferowe (transformacyjne) zaproponowane przez Gwizdałę,
wyrażone w postaci funkcji potęgowych:
s
t
=
t
max
s
z
v
α
dla
t
≤
t
max
β
w których:
α
z
v
β
z
f
s
b
q
=
q
f
 
dla
q
≤
q
f
z
f
– wykładnik funkcji
t-z,
którego wartość uzależniona jest od rodzaju gruntu,
szorstkości pobocznicy i technologii wykonania pala oraz od wartości
składowej pionowej naprężenia efektywnego w gruncie
σ
’
v0
. Najczęściej
wartość
α
przyjmuje się z przedziału 0,3 do 0,5.
– przemieszczenie pobocznicy pala, przy którym mobilizuje się maksymalny opór
tarcia gruntu
t
max
;
z
v
przyjmowane jest najczęściej o wartości 5 mm lub 0,01D.
– wykładnik funkcji
q-z,
którego wartość przyjmuje się indywidualnie, najczęściej
z przedziału 0,25 do 0,6.
– przemieszczenie podstawy pala, przy którym mobilizuje się graniczny opór
gruntu
q
f
pod podstawą;
z
f
przyjmowane jest najczęściej o wartości 0,05D lub
0,10D.
Wartości oporów maksymalnych i granicznych
t
max
i
q
f
Gwizdała proponuje określać indywidualnie,
na podstawie dostępnych w literaturze i ogólnie sprawdzonych metod wyznaczania tych oporów,
np. z zaleceń normowych, bezpośrednio z badań „in situ” CPT, PMT, SPT, z próbnych obciążeń
pali, bądź z obliczeń analitycznych nośności pali metodami np.
α
i
β.
Zgodnie z rys. 1b, w niektórych rodzajach gruntów, charakteryzujących się wrażliwością
strukturalną, należy stosować współczynniki
ξ
i
µ
(mniejsze niż 1,0) do określania oporów
rezydualnych
t
r
tarcia gruntu o pobocznicę. W większości przypadków, zagadnienie oporów
rezydualnych pomija się i przyjmuje funkcje transformacyjne o formie według rys. 1c.
2
Parametry funkcji transferowych dla wybranych rodzajów pali można przyjmować według
poniższej tablicy 1:
Tablica 1.
Proponowane parametry funkcji transferowych (wg Gwizdały, 1996)
z
v
- pale prefabrykowane wbijane
- pale wiercone i CFA:
grunty niespoiste
♦
grunty spoiste
- pale Vibro
- pale SDP
(według A.Kasiński)
♦
α
0,50
0,50
0,25
0,25
0,38
z
f
0,05D
0,05D
0,05D
0,05D
0,1D
β
0,25
0,50
0,50
0,25
0,38
0,01D
0,01D
0,01D
0,01D
10 mm
Wyżej wspomniano,
że
obliczenia należy wykonywać iteracyjnie. W przypadku jednak pominięcia
odkształcalności trzonu pala (przyjęcia pala jako nieskończenie sztywnego) obliczenia nie
wymagają iteracji.
Charakterystykę
Q-s
pala można wyznaczyć również w sposób przybliżony na podstawie obliczeń
nośności pala, np. metodą
α
lub
β
. Funkcje transferowe formułuje się wówczas dla wartości
wypadkowych oporów pobocznicy i podstawy pala:
s
Q
s
=
R
s
;
k
s
z
v
α
dla
Q
s
≤
R
s;k
;
s
b
Q
b
=
R
b
;
k
z
f
β
dla
Q
b
≤
R
b;k
→
Q
c
=
Q
s
+
Q
b
gdzie:
R
s;k
- charakterystyczna nośność graniczna pobocznicy pala, [kN];
R
b;k
- charakterystyczna nośność graniczna podstawy pala, [kN];
Rezultatem są wykresy przedstawione na rys. 3. Do obliczeń statycznych można zastosować
uproszczoną charakterystykę
Q-s
w postaci wykresu łamanego, opisanego trzema parametrami:
K
1
,
K
2
i
D
1
.
R
s;k
R
b;k
R
c;k
Q
Q
c1
Q
c2
Q
z
v
D
1
= z
v
K
1
Trzy parametry:
Q
s
Q
b
Q
c
K
1
=
K
2
=
Q
c1
z
v
[kN/m]
[kN/m]
K
2
Q
c2
-
Q
c1
z
f
- z
v
D
1
= z
v
z
f
s
z
f
s
Rys. 3. Charakterystyki
Q-s
pala: nieliniowa i uproszczona (łamana) do obliczeń
3
Przykład obliczeniowy
Wyznaczyć charakterystykę
Q-s
pala wierconego
D
= 800 mm,
L
= 15,0 m z przykładu
obliczeniowego w części 2 materiałów dydaktycznych. Wykorzystać wyniki obliczeń nośności pala
metodą
β
.
Z obliczeń nośności pala metodą
β
otrzymano następujące wielkości:
R
s;k
= 1074,0 kN ,
R
s;k
= 700,0 kN ,
R
c;k
= 1774,0 kN
Przyjęto parametry funkcji transferowych:
z
v
= 0,01D = 8,0 mm;
Funkcje transferowe:
α
= 0,25 ;
z
f
= 0,05D = 40,0 mm;
β
= 0,50 ;
s
Q
s
=
1074
⋅
8,0
0 , 25
≤
1074 kN
;
s
Q
b
=
700
 
40
0 ,50
≤
700
kN
W obliczeniach pomini
ę
to skrócenie własne pala.
Tabela obliczeń
s
[mm]
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
6,0
8,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
40,0
Q
s
[kN]
0,0
638,6
759,4
840,5
903,1
999,5
1074,0
1074,0
1074,0
1074,0
1074,0
1074,0
1074,0
1074,0
Q
b
[kN]
0,0
110,7
156,5
191,7
221,4
271,1
313,0
350,0
428,7
495,0
553,4
606,2
654,8
700,0
Q
c
[kN]
0,0
749,3
916,0
1032,2
1124,5
1270,6
1387,0
1424,0
1502,7
1569,0
1627,4
1680,2
1728,8
1774,0
Wykresy Q-s
Q
[kN]
0
0
5
10
15
300
600
900
1200
1500
1800
Q
[kN]
0
0
5
300
600
900
1200
1500
1800
D
1
10
15
K
1
s
[mm]
20
25
30
35
40
s
[mm]
20
K
2
25
30
35
40
Parametry charakterystyki
Q-s
do oblicze
ń
statycznych:
Q
c1
= 1387,0 kN,
D
1
=
z
v
= 8,0 mm = 0,008 m,
Q
c2
= 1774,0 kN,
z
f
= 40,0 mm = 0,04 m
K
1
=
1387,0
≈
173400 kN/m
;
8,0
⋅
10
−3
K
2
=
1774,0
−
1387,0
≈
12100 kN/m
;
(40,0
−
8,0)
⋅
10
−3
D
1
=
0,008 m
4

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin