kol2o (2).pdf

(68 KB) Pobierz
Wersjatestu A 6grudnia2012r.
1. a. T b. N c. T d. N
2. a. T b. T c. T d. N
3. a. N b. N c. N d. N
4. a. N b. N c. T d. N
5. a. N b. T c. N d. T
6. a. N b. N c. N d. N
7. a. N b. N c. N d. T
8. a. N b. N c. T d. T
9. a. N b. N c. T d. T
10. a. T b. N c. T d. N
11. Wdowolnympost¦piearytmetycznym n -wyrazowym
a 1 ,a 2 ,a 3 ,...,a n osumie60ipi¡tymwyrazierównym10, k -tywyrazjest
równy w .
Dlapodanejliczby n poda¢liczby k 6 =5oraz w tak,abypowy»sze
zdaniebyłoprawdziwe.Wpisz NIE ,je±liuwa»asz,»eliczbyo»¡danej
własno±cinieistniej¡.
a) n =15, k =11, w = − 2
b) n =6, k =2, w =10
c) n =10, k =6, w =2
d) n =12, k =8, w =0
n Y
12. Niech
a i = a m · a m +1 · a m +2 · a m +3 · ... · a n − 1 · a n .
i = m
Zapisa¢warto±¢podanegoiloczynuwpostaciliczbycałkowitejlub
ułamkanieskracalnego,je±liliczbajestwymierna.Napisa¢literk¦ N ,
je»eliliczbajestniewymierna.
4 Q
a)
log (3 i +1) (3 i +4)= N
i =2
15 Q
b)
log (3 i +1) (3 i +4)=2
i =2
16 Q
c)
log (3 i +1) (3 i +4)= N
i =2
4 Q
d)
log (3 i +1) (3 i +4)=2
i =1
1
Wersjatestu A 6grudnia2012r.
13. Dlapodanychliczb a,b zapisa¢wpostaciliczbycałkowitejlub
ułamkanieskracalnegowarto±¢liczbylog x y ,gdzie x =log a b oraz
y =log b a .Napisa¢literk¦ N ,je»eliliczbatajestniewymierna.
a) a =2 2 2 7
, b =2 2 2 14
, log x y = − 1
b) a =2 2 2 16
, b =2 2 2 32
, log x y = − 1
c) a =2 2 2 4
, b =2 2 2 6
, log x y = − 1
d) a =2 2 2 9
, b =2 2 2 12
, log x y = − 1
14. Dlapodanejliczby a wskaza¢tak¡liczb¦rzeczywist¡dodatni¡ b ,
abyspełnionabyłarówno±¢1+(log 5 a )+log 5 b =log 5 (2 a 2 +2 b 2 ).
a) a =6, b =12lub b =3
b) a =2, b =4lub b =1
c) a =4, b =8lub b =2
d) a =3, b =6lub b =3 / 2
15. Dlapodanejliczbynaturalnej k poda¢ najwi¦ksz¡ liczb¦całko-
wit¡dodatni¡ d ,dlaktórejprawdziwejestnast¦puj¡cezdanie:
Dladowolnychliczbcałkowitych m,n ,je»eliiloczyn mn jestpodziel-
nyprzez k ,toconajmniejjednazliczb m,n jestpodzielnaprzez d .
a) k =2 5 · 3 3 , d =3 2 =9
b) k =12 3 , d =3 2 =9
c) k =3 5 · 5 3 , d =3 3 =27
d) k =12 2 , d =2 2 =4
2
Wersjatestu B 6grudnia2012r.
1. a. T b. N c. T d. N
2. a. N b. T c. T d. T
3. a. N b. N c. N d. N
4. a. N b. N c. T d. N
5. a. T b. T c. N d. N
6. a. N b. N c. N d. N
7. a. N b. N c. T d. N
8. a. T b. N c. T d. N
9. a. N b. T c. T d. N
10. a. N b. T c. N d. T
11. Wdowolnympost¦piearytmetycznym n -wyrazowym
a 1 ,a 2 ,a 3 ,...,a n osumie60ipi¡tymwyrazierównym10, k -tywyrazjest
równy w .
Dlapodanejliczby n poda¢liczby k 6 =5oraz w tak,abypowy»sze
zdaniebyłoprawdziwe.Wpisz NIE ,je±liuwa»asz,»eliczbyo»¡danej
własno±cinieistniej¡.
a) n =12, k =8, w =0
b) n =15, k =11, w = − 2
c) n =10, k =6, w =2
d) n =6, k =2, w =10
n Y
12. Niech
a i = a m · a m +1 · a m +2 · a m +3 · ... · a n − 1 · a n .
i = m
Zapisa¢warto±¢podanegoiloczynuwpostaciliczbycałkowitejlub
ułamkanieskracalnego,je±liliczbajestwymierna.Napisa¢literk¦ N ,
je»eliliczbajestniewymierna.
4 Q
a)
log (3 i +1) (3 i +4)= N
i =2
15 Q
b)
log (3 i +1) (3 i +4)=2
i =2
4 Q
c)
log (3 i +1) (3 i +4)=2
i =1
16 Q
d)
log (3 i +1) (3 i +4)= N
i =2
1
Wersjatestu B 6grudnia2012r.
13. Dlapodanychliczb a,b zapisa¢wpostaciliczbycałkowitejlub
ułamkanieskracalnegowarto±¢liczbylog x y ,gdzie x =log a b oraz
y =log b a .Napisa¢literk¦ N ,je»eliliczbatajestniewymierna.
a) a =2 2 2 16
, b =2 2 2 32
, log x y = − 1
b) a =2 2 2 7
, b =2 2 2 14
, log x y = − 1
c) a =2 2 2 9
, b =2 2 2 12
, log x y = − 1
d) a =2 2 2 4
, b =2 2 2 6
, log x y = − 1
14. Dlapodanejliczby a wskaza¢tak¡liczb¦rzeczywist¡dodatni¡ b ,
abyspełnionabyłarówno±¢1+(log 5 a )+log 5 b =log 5 (2 a 2 +2 b 2 ).
a) a =2, b =4lub b =1
b) a =6, b =12lub b =3
c) a =4, b =8lub b =2
d) a =3, b =6lub b =3 / 2
15. Dlapodanejliczbynaturalnej k poda¢ najwi¦ksz¡ liczb¦całko-
wit¡dodatni¡ d ,dlaktórejprawdziwejestnast¦puj¡cezdanie:
Dladowolnychliczbcałkowitych m,n ,je»eliiloczyn mn jestpodziel-
nyprzez k ,toconajmniejjednazliczb m,n jestpodzielnaprzez d .
a) k =3 5 · 5 3 , d =3 3 =27
b) k =12 2 , d =2 2 =4
c) k =2 5 · 3 3 , d =3 2 =9
d) k =12 3 , d =3 2 =9
2
Wersjatestu C 6grudnia2012r.
1. a. T b. T c. N d. N
2. a. T b. T c. N d. T
3. a. N b. N c. N d. N
4. a. N b. T c. N d. N
5. a. N b. N c. T d. T
6. a. N b. N c. N d. N
7. a. N b. T c. N d. N
8. a. N b. N c. T d. T
9. a. N b. N c. T d. T
10. a. T b. T c. N d. N
11. Wdowolnympost¦piearytmetycznym n -wyrazowym
a 1 ,a 2 ,a 3 ,...,a n osumie60ipi¡tymwyrazierównym10, k -tywyrazjest
równy w .
Dlapodanejliczby n poda¢liczby k 6 =5oraz w tak,abypowy»sze
zdaniebyłoprawdziwe.Wpisz NIE ,je±liuwa»asz,»eliczbyo»¡danej
własno±cinieistniej¡.
a) n =15, k =11, w = − 2
b) n =10, k =6, w =2
c) n =6, k =2, w =10
d) n =12, k =8, w =0
n Y
12. Niech
a i = a m · a m +1 · a m +2 · a m +3 · ... · a n − 1 · a n .
i = m
Zapisa¢warto±¢podanegoiloczynuwpostaciliczbycałkowitejlub
ułamkanieskracalnego,je±liliczbajestwymierna.Napisa¢literk¦ N ,
je»eliliczbajestniewymierna.
15 Q
a)
log (3 i +1) (3 i +4)=2
i =2
16 Q
b)
log (3 i +1) (3 i +4)= N
i =2
4 Q
c)
log (3 i +1) (3 i +4)=2
i =1
4 Q
d)
log (3 i +1) (3 i +4)= N
i =2
1

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin