odległości skośne.docx

Nr 20 + 30 = 50

Opracowanie odległości skośnych pomierzonych z centrów.

Zad. 1 

Dana jest odległość skośna S= 2401,652 m. Poziom punktu początkowego Hp = 150,700 m, końcowego Hk= 230,310 m. Wysokość instrumentu i= 12,600 wysokość lustra w= 8,120 m. Przyjąć
R= 6382 km. Obliczyć:

- rzut odległości skośnej na poziom odniesienia (d);

- rzut odległości skośnej na poziom instrumentu (D).

d= S2- ∆h21-ShR        

hp=Hp+i=150,700+12,600=163,300

hk=Hk+w=230,310+8,120=238,430

∆h=hk-hp=238,430-163,300=75,130

Σh= hk+hp=238,430+163,300=401,730

d= 2401,6522- 75,13021-401,7306382000=
=5767932,33-5644,5170,999937052=

=2400,401        

D= S2-∆h2 1-∆hR

D= 2401,6522- 75,13021-75,1306382000=

=5767932,33-5644,5170,999988227=

=2400,462    
 

Zad. 2

Rzut odległości skośnej na poziom odniesienia wynosi d= 8161,630 m. Poziom punktów geodezyjnych mają wartość Hp= 730,700 m, końcowego Hk= 251,120 m, wąskość stanowiska wynosi i= 1,400m, a lustra w= 10,150 m. Przyjąć R= 6382 km. Obliczyć

- odległość S między dalmierzem i lustrem;

- odległość Sc centrów punktów geodezyjnych.

S=∆h2+1-ΣhR*d2

hp=Hp+i=730,700+1,400=732,100

hk=Hk+w=251,120+10,150=261,270

∆h=hk-hp=261,270-732,100=-470,830

Σh= hk+hp=261,270+732,100=993,370

S=-470,8302+1+993,3706382000*8161,6302

221680,889+66622572,570=8175,834

Sc=∆H2+1+ΣHR*d2

∆H=Hk-Hp=251,120-730,700=-479,580

∆Σ=Hk+Hp=251,120+730,700=981,820

Sc=-479,5802+1+981,8206382000*8161,6302

229920,250+66622452,020=8176,330

Zad. 3

Poziom punktu geodezyjnego P wynosi Hp= 135,920 m. Na wysokości i= 10,250 m nad tym punktem ustawiono centrycznie dalmierz i pomierzono nim odległość S= 7620,435 m do lustra znajdującego się na wysokości w= 8,420 m nad punktem K. Kąt pionowy aob.= 4°25’38’’ zaobserwowano z poziomu instrumentu do lustra, przy czym współczynnik refrakcji wynosi
k= 0,13. Przyjąć R= 6382km. Obliczyć:

- rzut odległości skośnej na poziom odniesienia (d),

- rzut odległości skośnej na poziom instrumentu (D),

- rzut centrów punktów geodezyjnych (Sc).

Δh=S*sinαob+S22R1-k-S*sinαob22R

∆h=7620,435 *sin4°25’38’’*1-0,13-7620,435*sin4°25’38’’2*63820002

=7620,435*0,077192736*0,87-346028,9212764000

=511,77-0,03=511,740

hp=Hp+i=135,920+10,250=146,170

∆h=hk-hp

hk=∆h+hp=511,740+146,170=657,910

Σh= hk+hp=657,910+146,170=804,080

d= S2- ∆h21-ShR

d= 7620,4352- 511,74021-804,0806382000

=58071029,590-261877,8280,999874008=

=7602,754

D= S2-∆h2 1-∆hR

D= 7620,4352- 511,74021-511,7406382000=

=58071029,590-261877,8280,999919815=

=7602,928
 

Sc=∆H2+1+ΣHR*d2

hk=Hk+w     

Hk=hk-w=657,910-8,420=649,490              

∆H=Hk-Hp=649,490-135,920=513,570

∆Σ=Hk+Hp=649,490+135,920=785,410

Sc=513,5702+1+785,4106382000*7602,7542

263754,145+57808981,850=7620,547