fizyka egzamin.docx

SPIS TREŚCI

1. Zdefiniować ruch i przyspieszenie   -3             

2. Przeanalizować ruch ciała ze stałym przyspieszeniem   -3

3. Zasady dynamiki (punkt materialny)   -4

4. Praca i moc: definicje i jednostki   -5

5. Siły zachowawcze: definicja i przykłady   -6

6. Zderzenie centralne, sprężyste (wyprowadzić wzory na prędkości końcowe) -7

7. Przeanalizować ruch środka masy układu punktów materialnych   -8

8. Pęd układu punktów materialnych wzajemnie oddziaływujących    -8

9. Oscylator harmoniczny  -9

10. Okres drgań wahadła matematycznego (wyprowadzenie wzoru)  -9

11. Energia w ruchu drgającym   -10

12. Dudnienia  -10

13. Intereferencja fali odbitej i padającej. Fala stojąca   -11

14. Zasady zachowania w mechanice klasycznej   -11

15. Ciążenie powszechne   -12

16. Prędkości kosmiczne (wyprowadzenie wzorów)   -13

17. Transformacja Lorentza   -14

18. Wnioski z transformacji Lorentza (skrócenie, dylatacja czasu)   -15

19. Energia i pęd w mechanice relatywistycznej    -15

20. Prawo Coulomba, prawa pola elektrostatycznego    -16

21. Pojemność kondensatora. Łączenie kondensatorów   -16

22. Prawo Gaussa dla pola elektrostatycznego (definicja i sposób zastosowania) -18

23. Prawo Ohma (dla oporu i obwodu zamkniętego)   -19

24. Opór elektryczny. Łączenie oporów   -20

25. Prawo Kirhoffa (przytoczyć, zilustrować przykładem, zastosować do podanego obwodu)   -21

26. Wielkości opisujące pole magnetyczne   -22

27. Siła działająca w polu magnetycznym na ładunek i na przewodnik z prądem

28. Przeanalizować ruch ładunku w polu magnetycznym   -23

29. Prawo Gaussa dla pola magnetycznego   -25

30. Prawo Ampere'a   -25

31. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej, prawo Faradaya, reguła Lentza  -25

32. Zasada zachowania energii w zjawisku indukcji elektromagnetycznej   -26

33. Zjawisko samoinduckji. Współczynnik samoinducji dla selenoidu    -26

34. Równianie Maxwella   -26

35. Równianie Maxwella a fale elektromagnetyczne   -27

36. Zjawiska świadczące o falowej naturze światłą - brak

37. Zjawiska świadczące o korpuskularnej naturze światłą   -28

38. Opis zjawiska fotoelektrycznego zewnętrznego   -28

39. Prawa odbicia i załamania jako wnioski i zasady Fermata   -29

40. Obrazy: rzeczywisty i pozorny(określenia i przykłady)   -30

41. Wyprowadzenie wzoru zwierciadła kulistego   -brak

42. Wyprowadzenie równanie soczewki   -30

43. Konstrukcja obrazu w zwierciadle kulistym - brak

44. Konstrukcja obrazu w soczewce   -brak

45. Hipoteza de Broglie'a   -31

1. Zdefiniować ruch i przyspieszenie

Prędkość
Wektorowa wielkość fizyczna wyrażająca zmianę wektora w jednostce czasu.
Skalarna wielkość oznaczająca przebytą drogę w jednostce czasu lub tylko wartość prędkości zwana przez niektórych szybkością.

Prędkość chwilowa - Jest definiowana jako granica przyrostów przesunięcia do przyrostu czasu w jakim nastąpił ten przyrost dla malejących odcinków czasu (jest to prędkość jaką ciało posiada w danej chwili swego ruchu).

Wynikającą z tego zmianę położenia określa wzór
 

Przyspieszenie średnie - Jeżeli dany wektor  określa położenie punktu materialnego, a wektor  określa prędkość tego punktu, to przyspieszenie  tego punktu jest pochodną prędkości po czasie:
 

Przyspieszenie chwilowe – jest przyspieszeniem jakie obiekt ma w jednej chwili, dokładnie w tym konkretnym ułamku sekundy.
 

2.Przeanalizować ruch ciała ze stałym przyspieszeniem.
 

3. Zasady Dynamiki (punkt materialny)
Punkt materialny(masa punktowa)- ciało fizyczne obdarzone masą, którego wymiary i kształt nie są istotne dla ruchu tego ciała

Bezwładność - ciał jest to zdolność ciał do przeciwstawiania się wszelkim zmianom ruchu. Miarą bezwładności jest jego masa.
Inercjalny układ odniesienia - można zdefiniować jako taki układ, w którym nie pojawiają się pozorne siły bezwładności.

Nieinercjalny układ odniesienia - układ odniesienia poruszający się ruchem niejednostajnym względem jakiegokolwiek inercjalnego układu odniesienia. Występują w nim pozorne siły takie jak siła bezwładności czy siła Coriolisa.
I zasada dynamiki Newtona - ciało nie poddane oddziaływaniu innych ciał pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. 



Układy odniesienia w których spełniona jest I zasada dynami nazywamy układami inercjalnymi. Jest to zasada bezwładności, z której wynika, że bez udziału niezrównoważonej siły ciało nie zmieni swojej prędkości. 
II zasada dynamiki Newtona - jeżeli na ciała o masie m działa siła F, to ciało porusza się ruchem zmiennym z przyspieszeniem proporcjonalnym do siły i odwrotnie proporcjonalnym do masy.

III Zasada dynamiki Newtona - jeśli ciało A działa na ciało B siłą FAB (siłą akcji), to ciało B działa na ciało A siłą FBA(siłą reakcji) o takiej samej wartości, takim samym kierunku, lecz o przeciwnym zwrocie. W wersji skróconej: Każdej akcji towarzyszy reakcja równa co do wartości i kierunku lecz przeciwnie zwrócona. Siła FAB, nie równoważy się z siłą FBA , ponieważ działają na różne ciała – siłą FAB działa na ciało B, a siła FBA na ciało A. Równoważenie sił występuje tylko wtedy, gdy przeciwne siły działają na to samo ciało.
 

4. Praca i moc- definicje, jednostki

Praca- pracą nazywamy iloczyn skalarny siły i przesunięcia, które jest skutkiem działania tej siły.

W= F◦Δr

Praca jest wielkością skalarną , a jej wartość obliczamy ze wzoru 

W=F•Δr•cosα

W - praca (wielkość skalarna); 
F - siła;
Δr - przesunięcie;
α - kąt zawarty między wektorami F i Δr. 
◦ - symbol iloczynu skalarnego wektorów 
Jednostką pracy w układzie SI jest 1 dżul (1J). Jeden dżul jest to taka praca, którą wykonuje siła o wartości 1N na drodze 1 m.



Z definicji pracy wynika, że jej wartość zależy od kąta pomiędzy kierunkiem działania siły i ruchu ciała. Przypadki szczególne :
 

a) kierunek działania siły jest zgodny z kierunkiem ruchu ciała, kąt α = 0°, a więc cosα = 1, wtedy pracę można policzyć ze wzoru:
W=F•Δr
W tym przypadku praca przyjmuje wartość dodatnią.

b) siła działa przeciwnie do ruchu ciała, kąt α = 180°, a więc cosα = -1, wtedy:
W=-F•Δr
W tym przypadku praca ma wartość ujemną. 
Ogólnie można powiedzieć, że każda siła przeciwdziałająca ruchowi ciała (np. siła tarcia wykonuje pracę ujemną).

 

c) Kierunek działania siły jest prostopadły do kierunku ruchu ciała, kąt α = 90°, a więc cosα = 0, wtedy:
W = 0
Siła działająca prostopadle do kierunku ruchu nie wykonuje pracy (np. siła dośrodkowa).
Moc - jest to stosunek wykonanej pracy do czasu jej wykonania (w ten sposób definiuje się moc średnią)
P=W/t

P - moc; 
W - praca; 
t – czas, w którym została wykonana praca W

Moc jest wielkością skalarną, która określa szybkość wykonywania pracy. 
Jednostką mocy w układzie SI jest 1 wat (1W).
Jeden wat to moc takiego urządzenia, które pracę 1J wykonuje w ciągu ls.
1W = 1J /1s

5. Siły zachowawcze, definicja i przykłady 

Siłami zachowawczymi nazywamy takie siły, których praca wykonana przy przemieszczeniu ciała po torze zamkniętym jest równa zero. 

Jeżeli praca WACB wykonywana jest na drodze AB po torze przechodzącym przez punkt C a praca WBDA wykonywana jest na drodze BA po torze przechodzącym przez punkt D, wówczas:

zatem praca na zamkniętym torze ACBDA

Praca siły zachowawczej F na zamkniętym torze S zawsze równa jest 0


Siły zachowawcze są równe ubytkowi energii potencjalnej układu. Mogą być wyrażane jako gradient funkcji skalarnej, zwanej energią potencjalną i oznaczaną U:

lub

W teorii pól, sile zachowawczej odpowiada pole siły o rotacji równej 0 w każdym punkcie pola, wynika to z twierdzenia Stokesa. Z polem działania siły zachowawczej można zatem związać skalarne pole zwane polem potencjału określające energię potencjalną ciała. 

Siłami zachowawczymi są między innymi: kulombowskie siły oddziaływań elektrostatycznych, siła grawitacji (klasycznie, w stacjonarnym polu grawitacyjnym - w ogólnym przypadku nie; ogólna teoria względności przewiduje nie zachowawczość sił grawitacyjnych, których źródło się obraca), siła sprężystości ciał doskonale sprężystych i wszystkie siły centralne. Siłę, która nie jest zachowawcza nazywa się siłą nie zachowawczą. Przykładem sił nie zachowawczych są:
siła tarcia
siła oporu ruchu ośrodka

6. Zderzenie centralne, sprężyste (wyprowadzić wzory na prędkości końcowe).

Zderzenie Centralne – zderzenie dwóch ciał, w którym oba ciała poruszają się po tej samej prostej, zarówno przed zderzeniem, jak i po zderzeniu. W wyniku zderzenia centralnego następuje największa możliwa zmiana pędu.

Całkowita energia kinetyczna po zderzeniu jest równa energii kinetycznej ciał przed zderzeniem (zasada zachowania energii):


Całkowity pęd po zderzeniu jest równy pędowi przed zderzeniem (zasada zachowania pędu):
 

Należy rozwiązań następujący układ równań:

Z powyższych równań wynikają prędkości ciał po zderzeniu:


a gdy masy obu ciał są równe:


Z czego wynika, że ciała wymieniają się prędkościami.

Zderzenia sprężyste charakteryzują się tym, że zarówno pęd, jak i energia kinetyczna układu zderzających się kul pozostają stałe.

7. Przeanalizować ruch środka masy układu punktów materialnych.!!!!

Punkt materialny 
W celu uproszczenia zapisów lub dla ułatwienia zrozumienia danego problemu stosuje się czasami abstrakcyjne modele. Takim modelem jest punkt materialny. A nazywamy nim ciało posiadające masę, którego rozmiary można pominąć w rozważanym zagadnieniu, bez szkody dla tych rozważań.



Twierdzenie o ruchu środka masy: Środek masy układu punktów materialnych porusza się tak, jak punkt materialny o masie m równej całkowitej masie układu, na który działa siła Fz równa wypadkowej sił zewnętrznych.

8. Pęd układu punktów materialnych wzajemnie oddziaływujących 

Pęd układu punktów materialnych jest równy sumie wektorowej pędów, wszystkich punktów układu. Można łatwo udowodnić, że pęd układu jest równy całkowitej jego masie pomnożonej przez prędkość środka masy układu.
Pęd układu punktów zmienia się tylko wtedy, gdy działa na nie siła zewnętrzna. Jeżeli układ rozpada się w wyniku działania sił wewnętrznych na części, suma pędów części jest równa pędowi układu przed rozpadem, podobnie przy łączeniu się części w układ. Zderzenie ciał możemy traktować jako złączenie i rozłączenie układu ciał.
+m2v2+...

...