cw-46.pdf
(
491 KB
)
Pobierz
Ćwiczenie46
Spektrometr.Wyznaczaniedługościliniiwidmowychpierwiastków
Wstępteoretyczny:KrzysztofRębilas.
AutoremćwiczeniawPracowniFizycznejZakładuFizykiUniwersytetuRolniczegowKrakowiejestJanuszLipiec.
gdzie
h
tostałaPlancka.Tamgdzienatężeniefalijest
duże(coklasycznieoznaczadużąamplitudęfali),tamw
ujęciukwantowymmamystrumieńdużejilościfotonów.
I. ŚWIATŁO
Wujęciu
zykiklasycznej
światłotofalaelektroma-
gnetycznarozchodzącasięwpróżnizprędkością
c
=
3
10
8
m/s.Falasinusoidalna(Rys.1)posiadaokreśloną
·
II.ZJAWISKOPROMIENIOWANIAŚWIATŁA
Wektory natê¿enia pola
elektrycznego E
Wedługteoriikwantowej,porazpierwszysformułowa-
nejprzezNielsaBohra,elektronkrążącywokółjądraato-
mowegomożeposiadaćjedynieenergieookreślonejwar-
tości.Inaczejmówiąc,elektronmożeprzebywaćwatomie
jedynienapewnych
poziomachenergetycznych
.Każ-
demupoziomowienergetycznemuodpowiadaokreślona
orbita,poktórejporuszasięelektron.Wnormalnychwa-
runkachelektronprzebywanaorbiciepodstawowej,tzn.
tejnaktórejmanajmniejsząenergię.Mówimywtedy,
żeatomjestw
staniepodstawowym
.Jeżelijednakatom
zderzysięzinnącząstką(Rys.2),elektronmożewsko-
l
Wektory indukcji
pola magnetycznego B
Kierunek rozchodzenia siê fali
(promieñ fali)
Foton
Rysunek1.Falaelektromagnetyczna.
-
E
f
E
2
E
1
=
E
E
1
1
hc
l
E
E
E
f
=
długość
,czyliodległośćmiędzynajbliższymipunkta-
miotejsamejfazie,oraz
częstotliwość
(czytaj:ni),
czyliliczbępełnychcyklicznychzmianpolaelektrycznego
(lubmagnetycznego)wmiejscu,przezktóreprzechodzi
fala.Wielkościtesązesobąpowiązanewzorem
c
=
.
Dlaświatławidzialnegodługośćfalimieścisięwzakresie
400-700nm,przyczymkażdądługośćfaliokorejestruje
jakoświatłoookreślonej
barwie
.Rozumienieświatłajako
falielektromagnetycznejpozwalawyjaśnićwielezjawisk
optykiklasycznej,wszczególnościzałamanie,dyspersję,
dyfrakcjęczyinterferencjęświatła.
Okazujesięjednak,żepojmowanieświatłajakofa-
lielektromagnetycznejniepozwalanawyjaśnieniedo-
świadczalnegofaktu,iżkażdypierwiastekemitujeświa-
tłotylkoo
określonych
charakterystycznychdlasiebie
długościach(lubzakresachdługości).Wyjaśnieniezjawi-
skaemisjiświatłapodajenam
teoriakwantowa
,wktórej
światłojesttraktowanejakostrumieńporcjienergiizwa-
nych
fotonami
lub
kwantami
.Jeżelimamyklasycznie
rozumianąfalęelektromagnetycznąodługości
iczęsto-
tliwości
,towobraziekwantowymjestonastrumieniem
fotonów,zktórychkażdyniesieenergięrówną:
2
2
E
E
Jon
3
3
Rysunek2.Wwynikuzderzeniazjonematomprzechodziw
stanwzbudzony.Powrótdostanupodstawowegowiążesięz
wysłaniemprzezatomfotonuoenergii
E
f
.
czyćnawyższypoziomenergetyczny.Wówczasatomjest
wtzw.
staniewzbudzonym
.Jesttostankrótkożyciowy
trwającyzwykleok.10
−
8
s.Wciągutegoczasuelek-
tronprzechodzinaniższypoziomenergetycznyemitując
kwantpromieniowaniaczylifoton.Namocyzasadyza-
chowaniaenergiienergiafotonu
E
f
wynosi:
E
f
=
E
n
−
E
m
,
(2)
gdzie
E
n
toenergiaelektronunaktórymśzwyższychpo-
ziomówenergetycznycha
E
m
tojegoenergianapoziomie
niższym.Ponieważdopuszczalneenergieelektronu
E
n
i
E
m
sąniedowolne,więcrównieżróżniceenergiimiędzy
poziomamienergetycznymi
E
n
−
E
m
sąniedowolne.Zna-
czyto,żeatommożepromieniowaćfotonytylkoookre-
ślonychenergiach(porwzór(2)).Namocywzorów(1)i
E
f
=
h
=
hc
,
(1)
2
(2)mamytakże:
III.WIDMOPROMIENIOWANIA
hc
=
E
n
−
Emitowaneprzezpierwiastekświatłoskładasięzawsze
zfalowieludługościach.Abymócstwierdzić,jakiedłu-
gościfalzawierawysyłaneświatłomożnawykorzystać
zjawiskodyspersjiświatła.Pozwalaonorozdzielićświa-
tłozłożonezfalokilkudługościachnawiązkękilkubie-
gnącychwróżnychkierunkachfal,zktórychkażdama
jużtylkojednąokreślonądługość.
Jakwiadomo,światłoprzechodzączjednegoośrodka
dodrugiegoulegazałamaniu-Rys.(5).Słusznejestprzy
E
m
(3)
lubpoprzekształceniu:
=
hc
E
n
−
E
m
.
(4)
Napodstawieostatniegowzoruwidzimy,żeświatłoemi-
towaneprzezpierwiastekmożemiećtylkopewnedługości
odpowiadająceokreślonymróżnicomenergiipoziomów
energetycznych
E
n
−
E
m
.Ponieważkażdypierwiastekma
swójspecycznyukładpoziomówenergetycznych,zatem
emitowaneprzezniegoświatłozawierazawszetensam
charakterystycznydladanegopierwiastkazestawfalo
określonychdługościach.NaRys.3pokazanowschema-
tycznysposóbukładpoziomówenergetycznychwatomie
wodoru,możliweprzejściamiędzypoziomamiorazodpo-
wiadającetymprzyjściomdługościemitowanychfal.
a
v
1
v
2
b
E [eV]
Rysunek4.Zjawiskozałamaniaświatła.
0
-0,54
-0,85
tym
prawozałamaniaświatła
.Stwierdzaono,żea
sto-
suneksinusakątapadaniadosinusakątazałamania
jestwielkościąstałącharakterystycznądladanychdwóch
ośrodkówirównyjeststosunkowiprędkościświatłav
1
i
v
2
wtychośrodkach
:
-1,51
Seria Paschena
(podczerwieñ)
-3,39
Seria Balmera
(widzialne)
sin
sin
=
const
=
v
1
v
2
.
(5)
Powyższeprawomożnawyrazićrównieżwprowadzając
tzw.
współczynnikizałamania
światładladanych
ośrodków:
n
1
=
c/v
1
,
n
2
=
c/v
2
:
sin
sin
=
n
2
n
1
.
(6)
Jeżelipierwszymośrodkiemjestpróżnialubpowietrze,to
n
1
=1(bowiemprędkośćświatławtychośrodkachwy-
nosi
c
),wtedy,oznaczającwspółczynnikzałamaniadru-
giegoośrodkaprzez
n
(
n
2
-13,59
n
),prawozałamaniaprzyj-
mujeprostąpostać:
Seria Lymana
(ultrafiolet)
sin
sin
=
n.
(7)
Rysunek3.Schematpoziomówenergetycznychwatomiewo-
doru.Wszystkieprzejścianaokreślonypoziomenergetyczny
nazywamyseriami.SeriaLymana-przejścianapoziom1,
seriaBalmera-przejścianapoziom2,seriaPaschena-przej-
ścianapoziom3.Nadiagramiezaznaczonodługościemito-
wanychfalodpowiadającedanemuprzejściu.Użytajednostka
to1A=10
−
10
m.
Okazujesię,żewdanymośrodkufaleoróżnychdługo-
ściach(barwach)mają
różną
prędkość,acozatymidzie,
różnewspółczynnikizałamania
n
.Fakttenokreślamy
mianem
dyspersji
.Jeślizatemświatłobędącemiesza-
ninąfalokilkudługościachpadaćbędziepodpewnym
kątem
naścianępryzmatu(Rys.5),wówczasnamocy
prawazałamaniaświatła(7)każdazfalodanejdługo-
ści,czyliodanymwspółczynnikuzałamania
n
,załamie
siępodinnymkątem
.Następujezatem
rozszczepie-
nie
światłanawiązki
monochromatyczne
,tj.faleo
3
Pryzmat
a
b
b
f
b
z
c
c
z
f
Rysunek5.Biegświatłaprzezpryzmat.Światłozłożonezkil-
kubarwzostajerozszczepionenawiązkimonochromatyczne.
Przykładowozaznaczonobiegpromieniświatłaczerwonego
(c),zielonego(z)orazletowego(f).
Rysunek7.Rozszepienieiwidmociągłeświatłabiałego.
jednejokreślonejdługości,biegnącewróżnychkierun-
kach.Naprzeciwległejściancepryzmatunastępujekolej-
nezałamanierozdzielonychpromieniświetlnych,którepo
opuszczeniupryzmatumożnaobserwować(gołymokiem
lubnaekranie)jakooddzielnelinielubpasmaodpowia-
dającefalomodanychdługościach-Rys.6.Jeżeliroz-
1)widmaliniowe-składającesięzwyraźnychoddzie-
lonychlinii,występującewprzypadkuświeceniarozrze-
dzonychgazówjednoatomowych,
2)widmapasmowe-składającesięzszereguposiadają-
cychwyraźnebrzegipasm,obserwowaneprzyświeceniu
cząsteczekpar(pasmaskładająsięzb.dużejilościblisko
siebiepołożonychlinii),
3)widmaciągłe-wysyłaneprzezatomyogrzanychdo
wysokiejtemperaturyciałstałychicieczy.
Omawianedotądwidmanosząnazwęwidm
emisyj-
nych
wodróżnieniuodtzw.widm
absorpcyjnych
.
Widmaabsorpcyjnepowstają,gdynadrodzeświatła
owidmieciągłymznajdujesięjakiśośrodek(np.gaz).
Wówczaszpadającegoświatłaowidmieciągłymzosta-
jąpochłoniętefaleodługościachcharakterystycznychdla
pierwiastka(lubpierwiastków),zktórychskładasięośro-
dek.Zachodzącezjawisko
absorpcji
jestzjawiskiemod-
wrotnymdoopisanegowcześniejzjawiskaemisji.Podczas
absorpcjiświatłafotonyoenergiachdopasowanychdo
różnicyenergiipoziomówenergetycznychatomówośrod-
kazostająpochłonięteprzezatomy,którewwynikutego
przechodząwstanwzbudzony.Następującawkrótkim
czasiereemisjapochłoniętegofotonuzachodziwprzypad-
kowymkierunku,takżereemitowaneświatłozazwyczaj
nietraajużdodetektora(czylinp.naekranlubdo
oka).Linieabsorpcyjnemajązatempostaćczarnychlinii
(brakświatła)natlewidmaciągłegoizajmujądokładnie
tesamemiejscacolinieemisyjnepierwiastkatworzącego
danyośrodek-Rys8.
Jakwiemy,każdyzpierwiastkówwysyłainnycharak-
terystycznydlaniegozbiórliniiwidmowych,odzwier-
ciedlającyukładpoziomówenergetycznychatomutego
pierwiastka.Niepowtarzalnośćwidmpierwiastkówpo-
zwalawykorzystaćjedospektralnejanalizyjakościowej,
tj.stwierdzaniaobecnościdanegopierwiastkawbadanej
substancjiprzezanalizęjejwidma.
Porównującnatężenialiniiwidmowychświatłaemito-
wanegoprzezdanypierwiastekzwidmemwzorcowym
Wodór
Azot
¯elazo
Rysunek6.Liniowewidmooptycznewodoruiazotuoraz
pasmowo-liniowewidmożelaza.
czepieniuulegaświatłobiałe,wówczasuzyskujemyciągły
obrazwkolorachtęczy-Rys.7.Otrzymanyobrazświa-
tłaporozdzieleniunafaleoposzczególnychdługościach
nazywamy
widmem
optycznym.
Zewzględunastrukturęotrzymanegoobrazuwyróż-
niamynastępującerodzajewidm:
4
Ÿ
Widmo emisyjne
K
Widmo absorpcyjne
Sk
P
R
Rysunek8.Przykładwidmaemisyjnegoiodpowiadającego
muwidmaabsorpcyjnegohelu.
możemyokreślićzawartośćtegopierwiastkawbadanej
próbce.Standardowoanalizęwidmowąwykorzystujedo
określanianawetśladowychilościdanejsubstancjiw
próbce.Wzależnościodstopniatrudnościwzbudzania
poszczególnychpierwiastkówdoświeceniaczułośćwid-
mowejanalizyilościowejjestróżna.Przykładowo,pozwa-
laonastwierdzićobecnośćsoduwpróbcezawierającejgo
wstężeniurównym10
−
9
g/ml.
Przyrządysłużącedobadaniarozkładuenergetyczne-
gopromieniowania(widm)to-wzależnościodsposo-
burejestracji-spektroskopy,spektrometry,spektrografy,
spektrofotometryitd.
L
Rysunek9.Schematspektrometru.
widmowychdlahelumożemysporządzićtzw.
krzywą
cechowania(kalibracji)
,czyliwykreszależnościdłu-
gościfaliodpołożenianaskaliprzyrządu-Rys.10.
IV. SPEKTROMETRPRYZMATYCZNY
Najprostszymprzyrządemdouzyskiwaniaobrazu
widmróżnychźródełświatłajestspektrometrpryzma-
tyczny,któregoschematprzedstawiononarysunku9.
ŹródłoświatłaŹoświetlaszczelinę,przezktórąświa-
tłowpadadokolimatoraK.WpryzmaciePnastępu-
jerozszczepienieświatłanawiązkimonochromatyczne
odpowiadająceokreślonymdługościomfalzawartymw
wiązcewychodzącejzeźródłaŹ.Następniewiązkimo-
nochromatycznewpadajądolunetkiL,gdzietworząone
wpłaszczyźnieogniskowejobiektywulunetkiszeregob-
razówszczeliny(linii),czylitzw.”liniewidmowe”.
Abymócprzyporządkowaćliniomwidmowymokreślo-
nepołożenie,spektrometrwyposażonyjestwtubusRze
skaląSk,którąnależytakustawić,byświatłooświetlają-
ceskalępoodbiciusięodpowierzchnipryzmatutworzyło
jejobraznatleliniiwidmowych.Skalapodziałkizawiera-
jącej200małychdziałeknapoczątkuwykonywaniapo-
miarówjest
nieoznaczona
.Wycechowaniespektrometru
poleganaprzyporządkowaniupodziałkomnaskaliokre-
ślonychdługościfali,czegodokonujesięobserwująclinie
wzorcowe
.Wnaszymprzypadkujakowzorcowegouży-
wamywidmaemitowanegoprzezatomy
helu
.Gazten
podbardzomałymciśnieniemrzędukilkudziesięciuPa
umieszczonyjestwrurce,wktórejzatopionoelektrody
umożliwiającedrogąwyładowaniaelektrycznegopobu-
dzeniegazudoświecenia.Mającpodanedługościlinii
700
l
x
400
L
10
200
x
Po³o¿enie na skali
Rysunek10.Krzywakalibracjispektrometru-uzyskanaw
oparciuopunktypomiarowe(+)uzyskanedlahelu.Znając
położenienanaskaliprzyrząduliniiwidmowej
L
x
jakiegośin-
negopierwiastka,dziękikrzywejkalibracjiodczytujemydłu-
goścfali
x
odpowiadającądanejlinii.
5
Chcącwyznaczyćnieznanedługościfalemitowanych
przezinnepierwiastki,wyznaczamypołożenieichlinii
widmowychnaskalispektrometruanastępnie,korzysta-
jączkrzywejkalibracji,przypisujemypołożeniuliniina
skaliodpowiedniądługośćfali.
Jeślibadaliśmywidmonieznanejsubstancjitomając
wyznaczonedługościjegoliniiwidmowychmożemyprzy
pomocytablicyliniispektralnychzidentykowaćzawarty
wpróbcepierwiastek.
C.Oznaczaniepasmpochłanianialtrów
1.Oświetlamyszczelinękolimatoraźródłemświa-
tłabiałegotak,bywidmociągłebyłowyraźniewidoczne.
2.Odczytujemyizapisujemyzakresyodpowiadające
podstawowymbarwomwidma.
3.Wstawiamypomiędzyszczelinęilampkękolorowe
ltry,odczytujemyizapisujemydlakażdegoltruzakres
przepuszczalności.
V.WYKONANIEĆWICZENIA
A. Skalowanieprzyrządu
VI.OPRACOWANIEWYNIKÓW
1.Włączyćlampkęoświetlającąskalę.
1.Sporzadzićnapapierzemilimetrowymukładwspół-
rzędnych,wktórymjednaośoznaczaćbędziedługości
liniiwidmowejadrugajejpołożenieliniinaskali.
Uwaga:
sporządzającosienależyuwzględnić,żeskala
długościfaljestużywanawzakresieod400-750nm
stądnienależyjejzaczynaćod0nm.Najwygodniej
przyjąć,że1podziałceskalispektroskopuodpowiada1
mmnawykresie(dłuższybokkartki)a10nmdługości
fali5mmnadrugiejosiwykresu.
2.Przesuwającpoziomolunetkę,ustawiamyjąpod
takimkątem,byuzyskaćobrazskali.Obrazskalipo-
winienbyćostryapodziałkaskaliustawionawpozycji
poziomej.Obrazskaliregulujemymanipulującjedynie
nasadkązeskaląSkznajdującąsięwtubusieR(nie
przesuwamycałegotubusa).
3.DozasilaczapodłączamyrurkęPl¨uckerawypełnio-
nąhelem.
Uwaga:zewzględówbezpieczeństwaczynnościpodłą-
czeniarurekdokonujemypodkontroląprowadzącego.
2.Zaznaczyćwtymukładziewspółrzędnychpołożenia
punktówpomiarowychotrzymanychdla
helu
wpkt.6.
3.Zaznaczyćodcinkamibłędypołożenialiniinaskali.
4.Przesuwamystatywzrurkątakbyoświetlała
szczelinękolimatora(zodległościok.2cm).
4.Korzystajączpunktówpomiarowychdlahelu,
sporządzićkrzywąkalibracji(tj.wykreszależności
położenialiniiwidmowejnaskaliodjejdługości).
Wykreślająckrzywąnależypamiętaćopodanychw
materiałachpomocniczych”Opracowanieiprezentacja
wynikówpomiarów”zasadachsporządzaniawykresów.
5.Spektroskopjestwyregulowanyibezjakichkolwiek
manipulacjiwinnybyćwidocznyobrazszczelinyw
postaciwidmahelu.Ostrośćobrazuszczeliny(linii
widmowych)regulujemywysuwającszczelinęwkolima-
torzeKnaodpowiedniąodległość.Przyprawidłowym
ustawieniuostreobrazyszczelinyiskaliniepowinny
wykazywaćparalaksytj.przyporuszaniuokiemobraz
szczelinyniepowinienprzesuwaćsięwzględemskali.Wi-
doczneliniewidmowepowinnymiećkierunekpionowy.
5.Mającpomiarypołożenianaskaliliniiwidmowych
pozostałychgazów,odczytaćzkrzywejkalibracji i
zapisaćemitowaneprzezniedługościfal.
6.Odczytaćzkrzywejkalibracjiizapisaćzakresypo-
szczególnychbarworazzakresyprzepuszczalnościltrów.
6.Odczytujemyizapisujemypołożenianaskalikażdej
zliniiwidmaheluuzupełniającprzedstawionątabelkę.
Barwa Czerw.Czerw.ŻółtaZiel. Ziel.Nieb.Fiol.
Długość
[nm]
VII.LITERATURA
706,5667,8587,6501,6492,2471,3447,1
1.C.Bieńkowskiiinni,LaboratoriumzyczneKoszalin
1982.
2.S.Szuba,ĆwiczenialaboratoryjnezzykiPoznań
1987.
3.AMurkowski,Ćwiczenialaboratoryjnezzykii
biozyki,Szczecin1980.
4.RRespondowski,Przewodnikdoćwiczeńlaboratoryj-
nychzzyki,Gliwice1977.
5.T.Rewaj,Ćwiczenialaboratoryjnezzykiwpoli-
Położenie
naskali
B.Oznaczaniedługościliniiemisyjnych
Dlawybranychrurekzgazemzapiszpołożenienaskali
zaobserwowanychlinii.
Plik z chomika:
lukin10
Inne pliki z tego folderu:
fizyka wykladypdf.docx
(12607 KB)
cw-46.pdf
(491 KB)
cwicz10.pdf
(404 KB)
cwicz5.pdf
(103 KB)
cwicz1.pdf
(127 KB)
Inne foldery tego chomika:
analiza komputerowa
angielski
biologia
ekonomia
geologia i geomorfologia
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin