cw-46.pdf

(491 KB) Pobierz

Ćwiczenie46

Spektrometr.Wyznaczaniedługościliniiwidmowychpierwiastków

Wstępteoretyczny:KrzysztofRębilas.

AutoremćwiczeniawPracowniFizycznejZakładuFizykiUniwersytetuRolniczegowKrakowiejestJanuszLipiec.

gdzie h tostałaPlancka.Tamgdzienatężeniefalijest

duże(coklasycznieoznaczadużąamplitudęfali),tamw

ujęciukwantowymmamystrumieńdużejilościfotonów.

I. ŚWIATŁO

Wujęciu zykiklasycznej światłotofalaelektroma-

gnetycznarozchodzącasięwpróżnizprędkością c =

3

10 8 m/s.Falasinusoidalna(Rys.1)posiadaokreśloną

·

II.ZJAWISKOPROMIENIOWANIAŚWIATŁA

Wektory natê¿enia pola

elektrycznego E

Wedługteoriikwantowej,porazpierwszysformułowa-

nejprzezNielsaBohra,elektronkrążącywokółjądraato-

mowegomożeposiadaćjedynieenergieookreślonejwar-

tości.Inaczejmówiąc,elektronmożeprzebywaćwatomie

jedynienapewnych poziomachenergetycznych .Każ-

demupoziomowienergetycznemuodpowiadaokreślona

orbita,poktórejporuszasięelektron.Wnormalnychwa-

runkachelektronprzebywanaorbiciepodstawowej,tzn.

tejnaktórejmanajmniejsząenergię.Mówimywtedy,

żeatomjestw staniepodstawowym .Jeżelijednakatom

zderzysięzinnącząstką(Rys.2),elektronmożewsko-

l

Wektory indukcji

pola magnetycznego B

Kierunek rozchodzenia siê fali

(promieñ fali)

Foton

Rysunek1.Falaelektromagnetyczna.

-

E f

E 2 E 1

=

E

E

1

1

hc

l

E

E

E f

=

długość ,czyliodległośćmiędzynajbliższymipunkta-

miotejsamejfazie,oraz częstotliwość (czytaj:ni),

czyliliczbępełnychcyklicznychzmianpolaelektrycznego

(lubmagnetycznego)wmiejscu,przezktóreprzechodzi

fala.Wielkościtesązesobąpowiązanewzorem c = .

Dlaświatławidzialnegodługośćfalimieścisięwzakresie

400-700nm,przyczymkażdądługośćfaliokorejestruje

jakoświatłoookreślonej barwie .Rozumienieświatłajako

falielektromagnetycznejpozwalawyjaśnićwielezjawisk

optykiklasycznej,wszczególnościzałamanie,dyspersję,

dyfrakcjęczyinterferencjęświatła.

Okazujesięjednak,żepojmowanieświatłajakofa-

lielektromagnetycznejniepozwalanawyjaśnieniedo-

świadczalnegofaktu,iżkażdypierwiastekemitujeświa-

tłotylkoo określonych charakterystycznychdlasiebie

długościach(lubzakresachdługości).Wyjaśnieniezjawi-

skaemisjiświatłapodajenam teoriakwantowa ,wktórej

światłojesttraktowanejakostrumieńporcjienergiizwa-

nych fotonami lub kwantami .Jeżelimamyklasycznie

rozumianąfalęelektromagnetycznąodługości iczęsto-

tliwości ,towobraziekwantowymjestonastrumieniem

fotonów,zktórychkażdyniesieenergięrówną:

2

2

E

E

Jon

3

3

Rysunek2.Wwynikuzderzeniazjonematomprzechodziw

stanwzbudzony.Powrótdostanupodstawowegowiążesięz

wysłaniemprzezatomfotonuoenergii E f .

czyćnawyższypoziomenergetyczny.Wówczasatomjest

wtzw. staniewzbudzonym .Jesttostankrótkożyciowy

trwającyzwykleok.10 − 8 s.Wciągutegoczasuelek-

tronprzechodzinaniższypoziomenergetycznyemitując

kwantpromieniowaniaczylifoton.Namocyzasadyza-

chowaniaenergiienergiafotonu E f wynosi:

E f = E n −

E m ,

(2)

gdzie E n toenergiaelektronunaktórymśzwyższychpo-

ziomówenergetycznycha E m tojegoenergianapoziomie

niższym.Ponieważdopuszczalneenergieelektronu E n i

E m sąniedowolne,więcrównieżróżniceenergiimiędzy

poziomamienergetycznymi E n −

E m sąniedowolne.Zna-

czyto,żeatommożepromieniowaćfotonytylkoookre-

ślonychenergiach(porwzór(2)).Namocywzorów(1)i

E f = h = hc

,

(1)

1269964967.115.png

1269964967.126.png

1269964967.137.png

1269964967.148.png

1269964967.001.png

1269964967.012.png

1269964967.023.png

1269964967.034.png

1269964967.045.png

1269964967.056.png

1269964967.067.png

1269964967.072.png

1269964967.073.png

1269964967.074.png

1269964967.075.png

1269964967.076.png

1269964967.077.png

1269964967.078.png

1269964967.079.png

1269964967.080.png

1269964967.081.png

1269964967.082.png

1269964967.083.png

1269964967.084.png

1269964967.085.png

1269964967.086.png

1269964967.087.png

1269964967.088.png

1269964967.089.png

1269964967.090.png

2

(2)mamytakże:

III.WIDMOPROMIENIOWANIA

hc

= E n −

Emitowaneprzezpierwiastekświatłoskładasięzawsze

zfalowieludługościach.Abymócstwierdzić,jakiedłu-

gościfalzawierawysyłaneświatłomożnawykorzystać

zjawiskodyspersjiświatła.Pozwalaonorozdzielićświa-

tłozłożonezfalokilkudługościachnawiązkękilkubie-

gnącychwróżnychkierunkachfal,zktórychkażdama

jużtylkojednąokreślonądługość.

Jakwiadomo,światłoprzechodzączjednegoośrodka

dodrugiegoulegazałamaniu-Rys.(5).Słusznejestprzy

E m (3)

lubpoprzekształceniu:

= hc

E n −

E m .

(4)

Napodstawieostatniegowzoruwidzimy,żeświatłoemi-

towaneprzezpierwiastekmożemiećtylkopewnedługości

odpowiadająceokreślonymróżnicomenergiipoziomów

energetycznych E n −

E m .Ponieważkażdypierwiastekma

swójspecycznyukładpoziomówenergetycznych,zatem

emitowaneprzezniegoświatłozawierazawszetensam

charakterystycznydladanegopierwiastkazestawfalo

określonychdługościach.NaRys.3pokazanowschema-

tycznysposóbukładpoziomówenergetycznychwatomie

wodoru,możliweprzejściamiędzypoziomamiorazodpo-

wiadającetymprzyjściomdługościemitowanychfal.

a

v 1

v 2

b

E [eV]

Rysunek4.Zjawiskozałamaniaświatła.

0

-0,54

-0,85

tym prawozałamaniaświatła .Stwierdzaono,żea sto-

suneksinusakątapadaniadosinusakątazałamania

jestwielkościąstałącharakterystycznądladanychdwóch

ośrodkówirównyjeststosunkowiprędkościświatłav 1 i

v 2 wtychośrodkach :

-1,51

Seria Paschena

(podczerwieñ)

-3,39

Seria Balmera

(widzialne)

sin

sin = const = v 1

v 2 . (5)

Powyższeprawomożnawyrazićrównieżwprowadzając

tzw. współczynnikizałamania światładladanych

ośrodków: n 1 = c/v 1 , n 2 = c/v 2 :

sin

sin = n 2

n 1 .

(6)

Jeżelipierwszymośrodkiemjestpróżnialubpowietrze,to

n 1 =1(bowiemprędkośćświatławtychośrodkachwy-

nosi c ),wtedy,oznaczającwspółczynnikzałamaniadru-

giegoośrodkaprzez n ( n 2

-13,59

n ),prawozałamaniaprzyj-

mujeprostąpostać:

Seria Lymana

(ultrafiolet)

sin

sin = n.

(7)

Rysunek3.Schematpoziomówenergetycznychwatomiewo-

doru.Wszystkieprzejścianaokreślonypoziomenergetyczny

nazywamyseriami.SeriaLymana-przejścianapoziom1,

seriaBalmera-przejścianapoziom2,seriaPaschena-przej-

ścianapoziom3.Nadiagramiezaznaczonodługościemito-

wanychfalodpowiadającedanemuprzejściu.Użytajednostka

to1A=10 − 10 m.

Okazujesię,żewdanymośrodkufaleoróżnychdługo-

ściach(barwach)mają różną prędkość,acozatymidzie,

różnewspółczynnikizałamania n .Fakttenokreślamy

mianem dyspersji .Jeślizatemświatłobędącemiesza-

ninąfalokilkudługościachpadaćbędziepodpewnym

kątem naścianępryzmatu(Rys.5),wówczasnamocy

prawazałamaniaświatła(7)każdazfalodanejdługo-

ści,czyliodanymwspółczynnikuzałamania n ,załamie

siępodinnymkątem .Następujezatem rozszczepie-

nie światłanawiązki monochromatyczne ,tj.faleo

1269964967.091.png

1269964967.092.png

1269964967.093.png

1269964967.094.png

1269964967.095.png

1269964967.096.png

1269964967.097.png

1269964967.098.png

3

Pryzmat

a

b

b

f

b

z

c

c

z

f

Rysunek5.Biegświatłaprzezpryzmat.Światłozłożonezkil-

kubarwzostajerozszczepionenawiązkimonochromatyczne.

Przykładowozaznaczonobiegpromieniświatłaczerwonego

(c),zielonego(z)orazletowego(f).

Rysunek7.Rozszepienieiwidmociągłeświatłabiałego.

jednejokreślonejdługości,biegnącewróżnychkierun-

kach.Naprzeciwległejściancepryzmatunastępujekolej-

nezałamanierozdzielonychpromieniświetlnych,którepo

opuszczeniupryzmatumożnaobserwować(gołymokiem

lubnaekranie)jakooddzielnelinielubpasmaodpowia-

dającefalomodanychdługościach-Rys.6.Jeżeliroz-

1)widmaliniowe-składającesięzwyraźnychoddzie-

lonychlinii,występującewprzypadkuświeceniarozrze-

dzonychgazówjednoatomowych,

2)widmapasmowe-składającesięzszereguposiadają-

cychwyraźnebrzegipasm,obserwowaneprzyświeceniu

cząsteczekpar(pasmaskładająsięzb.dużejilościblisko

siebiepołożonychlinii),

3)widmaciągłe-wysyłaneprzezatomyogrzanychdo

wysokiejtemperaturyciałstałychicieczy.

Omawianedotądwidmanosząnazwęwidm emisyj-

nych wodróżnieniuodtzw.widm absorpcyjnych .

Widmaabsorpcyjnepowstają,gdynadrodzeświatła

owidmieciągłymznajdujesięjakiśośrodek(np.gaz).

Wówczaszpadającegoświatłaowidmieciągłymzosta-

jąpochłoniętefaleodługościachcharakterystycznychdla

pierwiastka(lubpierwiastków),zktórychskładasięośro-

dek.Zachodzącezjawisko absorpcji jestzjawiskiemod-

wrotnymdoopisanegowcześniejzjawiskaemisji.Podczas

absorpcjiświatłafotonyoenergiachdopasowanychdo

różnicyenergiipoziomówenergetycznychatomówośrod-

kazostająpochłonięteprzezatomy,którewwynikutego

przechodząwstanwzbudzony.Następującawkrótkim

czasiereemisjapochłoniętegofotonuzachodziwprzypad-

kowymkierunku,takżereemitowaneświatłozazwyczaj

nietraajużdodetektora(czylinp.naekranlubdo

oka).Linieabsorpcyjnemajązatempostaćczarnychlinii

(brakświatła)natlewidmaciągłegoizajmujądokładnie

tesamemiejscacolinieemisyjnepierwiastkatworzącego

danyośrodek-Rys8.

Jakwiemy,każdyzpierwiastkówwysyłainnycharak-

terystycznydlaniegozbiórliniiwidmowych,odzwier-

ciedlającyukładpoziomówenergetycznychatomutego

pierwiastka.Niepowtarzalnośćwidmpierwiastkówpo-

zwalawykorzystaćjedospektralnejanalizyjakościowej,

tj.stwierdzaniaobecnościdanegopierwiastkawbadanej

substancjiprzezanalizęjejwidma.

Porównującnatężenialiniiwidmowychświatłaemito-

wanegoprzezdanypierwiastekzwidmemwzorcowym

Wodór

Azot

¯elazo

Rysunek6.Liniowewidmooptycznewodoruiazotuoraz

pasmowo-liniowewidmożelaza.

czepieniuulegaświatłobiałe,wówczasuzyskujemyciągły

obrazwkolorachtęczy-Rys.7.Otrzymanyobrazświa-

tłaporozdzieleniunafaleoposzczególnychdługościach

nazywamy widmem optycznym.

Zewzględunastrukturęotrzymanegoobrazuwyróż-

niamynastępującerodzajewidm:

1269964967.099.png

1269964967.100.png

1269964967.101.png

1269964967.102.png

1269964967.103.png

1269964967.104.png

1269964967.105.png

1269964967.106.png

1269964967.107.png

1269964967.108.png

1269964967.109.png

1269964967.110.png

1269964967.111.png

1269964967.112.png

1269964967.113.png

1269964967.114.png

1269964967.116.png

1269964967.117.png

1269964967.118.png

1269964967.119.png

1269964967.120.png

1269964967.121.png

1269964967.122.png

1269964967.123.png

1269964967.124.png

1269964967.125.png

1269964967.127.png

1269964967.128.png

1269964967.129.png

1269964967.130.png

1269964967.131.png

1269964967.132.png

1269964967.133.png

1269964967.134.png

1269964967.135.png

1269964967.136.png

1269964967.138.png

1269964967.139.png

1269964967.140.png

1269964967.141.png

1269964967.142.png

1269964967.143.png

1269964967.144.png

1269964967.145.png

1269964967.146.png

1269964967.147.png

1269964967.149.png

1269964967.150.png

1269964967.151.png

1269964967.152.png

1269964967.153.png

1269964967.154.png

1269964967.155.png

1269964967.156.png

1269964967.157.png

1269964967.158.png

1269964967.002.png

1269964967.003.png

1269964967.004.png

1269964967.005.png

1269964967.006.png

4

Ÿ

Widmo emisyjne

K

Widmo absorpcyjne

Sk

P

R

Rysunek8.Przykładwidmaemisyjnegoiodpowiadającego

muwidmaabsorpcyjnegohelu.

możemyokreślićzawartośćtegopierwiastkawbadanej

próbce.Standardowoanalizęwidmowąwykorzystujedo

określanianawetśladowychilościdanejsubstancjiw

próbce.Wzależnościodstopniatrudnościwzbudzania

poszczególnychpierwiastkówdoświeceniaczułośćwid-

mowejanalizyilościowejjestróżna.Przykładowo,pozwa-

laonastwierdzićobecnośćsoduwpróbcezawierającejgo

wstężeniurównym10 − 9 g/ml.

Przyrządysłużącedobadaniarozkładuenergetyczne-

gopromieniowania(widm)to-wzależnościodsposo-

burejestracji-spektroskopy,spektrometry,spektrografy,

spektrofotometryitd.

L

Rysunek9.Schematspektrometru.

widmowychdlahelumożemysporządzićtzw. krzywą

cechowania(kalibracji) ,czyliwykreszależnościdłu-

gościfaliodpołożenianaskaliprzyrządu-Rys.10.

IV. SPEKTROMETRPRYZMATYCZNY

Najprostszymprzyrządemdouzyskiwaniaobrazu

widmróżnychźródełświatłajestspektrometrpryzma-

tyczny,któregoschematprzedstawiononarysunku9.

ŹródłoświatłaŹoświetlaszczelinę,przezktórąświa-

tłowpadadokolimatoraK.WpryzmaciePnastępu-

jerozszczepienieświatłanawiązkimonochromatyczne

odpowiadająceokreślonymdługościomfalzawartymw

wiązcewychodzącejzeźródłaŹ.Następniewiązkimo-

nochromatycznewpadajądolunetkiL,gdzietworząone

wpłaszczyźnieogniskowejobiektywulunetkiszeregob-

razówszczeliny(linii),czylitzw.”liniewidmowe”.

Abymócprzyporządkowaćliniomwidmowymokreślo-

nepołożenie,spektrometrwyposażonyjestwtubusRze

skaląSk,którąnależytakustawić,byświatłooświetlają-

ceskalępoodbiciusięodpowierzchnipryzmatutworzyło

jejobraznatleliniiwidmowych.Skalapodziałkizawiera-

jącej200małychdziałeknapoczątkuwykonywaniapo-

miarówjest nieoznaczona .Wycechowaniespektrometru

poleganaprzyporządkowaniupodziałkomnaskaliokre-

ślonychdługościfali,czegodokonujesięobserwująclinie

wzorcowe .Wnaszymprzypadkujakowzorcowegouży-

wamywidmaemitowanegoprzezatomy helu .Gazten

podbardzomałymciśnieniemrzędukilkudziesięciuPa

umieszczonyjestwrurce,wktórejzatopionoelektrody

umożliwiającedrogąwyładowaniaelektrycznegopobu-

dzeniegazudoświecenia.Mającpodanedługościlinii

700

l x

400

L

10

200

x

Po³o¿enie na skali

Rysunek10.Krzywakalibracjispektrometru-uzyskanaw

oparciuopunktypomiarowe(+)uzyskanedlahelu.Znając

położenienanaskaliprzyrząduliniiwidmowej L x jakiegośin-

negopierwiastka,dziękikrzywejkalibracjiodczytujemydłu-

goścfali x odpowiadającądanejlinii.

1269964967.007.png

1269964967.008.png

1269964967.009.png

1269964967.010.png

1269964967.011.png

1269964967.013.png

1269964967.014.png

1269964967.015.png

1269964967.016.png

1269964967.017.png

1269964967.018.png

1269964967.019.png

1269964967.020.png

1269964967.021.png

1269964967.022.png

1269964967.024.png

1269964967.025.png

1269964967.026.png

1269964967.027.png

1269964967.028.png

1269964967.029.png

1269964967.030.png

1269964967.031.png

1269964967.032.png

1269964967.033.png

1269964967.035.png

1269964967.036.png

1269964967.037.png

1269964967.038.png

1269964967.039.png

1269964967.040.png

1269964967.041.png

1269964967.042.png

1269964967.043.png

1269964967.044.png

1269964967.046.png

1269964967.047.png

1269964967.048.png

1269964967.049.png

5

Chcącwyznaczyćnieznanedługościfalemitowanych

przezinnepierwiastki,wyznaczamypołożenieichlinii

widmowychnaskalispektrometruanastępnie,korzysta-

jączkrzywejkalibracji,przypisujemypołożeniuliniina

skaliodpowiedniądługośćfali.

Jeślibadaliśmywidmonieznanejsubstancjitomając

wyznaczonedługościjegoliniiwidmowychmożemyprzy

pomocytablicyliniispektralnychzidentykowaćzawarty

wpróbcepierwiastek.

C.Oznaczaniepasmpochłanianialtrów

1.Oświetlamyszczelinękolimatoraźródłemświa-

tłabiałegotak,bywidmociągłebyłowyraźniewidoczne.

2.Odczytujemyizapisujemyzakresyodpowiadające

podstawowymbarwomwidma.

3.Wstawiamypomiędzyszczelinęilampkękolorowe

ltry,odczytujemyizapisujemydlakażdegoltruzakres

przepuszczalności.

V.WYKONANIEĆWICZENIA

A. Skalowanieprzyrządu

VI.OPRACOWANIEWYNIKÓW

1.Włączyćlampkęoświetlającąskalę.

1.Sporzadzićnapapierzemilimetrowymukładwspół-

rzędnych,wktórymjednaośoznaczaćbędziedługości

liniiwidmowejadrugajejpołożenieliniinaskali.

Uwaga: sporządzającosienależyuwzględnić,żeskala

długościfaljestużywanawzakresieod400-750nm

stądnienależyjejzaczynaćod0nm.Najwygodniej

przyjąć,że1podziałceskalispektroskopuodpowiada1

mmnawykresie(dłuższybokkartki)a10nmdługości

fali5mmnadrugiejosiwykresu.

2.Przesuwającpoziomolunetkę,ustawiamyjąpod

takimkątem,byuzyskaćobrazskali.Obrazskalipo-

winienbyćostryapodziałkaskaliustawionawpozycji

poziomej.Obrazskaliregulujemymanipulującjedynie

nasadkązeskaląSkznajdującąsięwtubusieR(nie

przesuwamycałegotubusa).

3.DozasilaczapodłączamyrurkęPl¨uckerawypełnio-

nąhelem.

Uwaga:zewzględówbezpieczeństwaczynnościpodłą-

czeniarurekdokonujemypodkontroląprowadzącego.

2.Zaznaczyćwtymukładziewspółrzędnychpołożenia

punktówpomiarowychotrzymanychdla helu wpkt.6.

3.Zaznaczyćodcinkamibłędypołożenialiniinaskali.

4.Przesuwamystatywzrurkątakbyoświetlała

szczelinękolimatora(zodległościok.2cm).

4.Korzystajączpunktówpomiarowychdlahelu,

sporządzićkrzywąkalibracji(tj.wykreszależności

położenialiniiwidmowejnaskaliodjejdługości).

Wykreślająckrzywąnależypamiętaćopodanychw

materiałachpomocniczych”Opracowanieiprezentacja

wynikówpomiarów”zasadachsporządzaniawykresów.

5.Spektroskopjestwyregulowanyibezjakichkolwiek

manipulacjiwinnybyćwidocznyobrazszczelinyw

postaciwidmahelu.Ostrośćobrazuszczeliny(linii

widmowych)regulujemywysuwającszczelinęwkolima-

torzeKnaodpowiedniąodległość.Przyprawidłowym

ustawieniuostreobrazyszczelinyiskaliniepowinny

wykazywaćparalaksytj.przyporuszaniuokiemobraz

szczelinyniepowinienprzesuwaćsięwzględemskali.Wi-

doczneliniewidmowepowinnymiećkierunekpionowy.

5.Mającpomiarypołożenianaskaliliniiwidmowych

pozostałychgazów,odczytaćzkrzywejkalibracji i

zapisaćemitowaneprzezniedługościfal.

6.Odczytaćzkrzywejkalibracjiizapisaćzakresypo-

szczególnychbarworazzakresyprzepuszczalnościltrów.

6.Odczytujemyizapisujemypołożenianaskalikażdej

zliniiwidmaheluuzupełniającprzedstawionątabelkę.

Barwa Czerw.Czerw.ŻółtaZiel. Ziel.Nieb.Fiol.

Długość

[nm]

VII.LITERATURA

706,5667,8587,6501,6492,2471,3447,1

1.C.Bieńkowskiiinni,LaboratoriumzyczneKoszalin

1982.

2.S.Szuba,ĆwiczenialaboratoryjnezzykiPoznań

1987.

3.AMurkowski,Ćwiczenialaboratoryjnezzykii

biozyki,Szczecin1980.

4.RRespondowski,Przewodnikdoćwiczeńlaboratoryj-

nychzzyki,Gliwice1977.

5.T.Rewaj,Ćwiczenialaboratoryjnezzykiwpoli-

Położenie

naskali

B.Oznaczaniedługościliniiemisyjnych

Dlawybranychrurekzgazemzapiszpołożenienaskali

zaobserwowanychlinii.

1269964967.050.png

1269964967.051.png

1269964967.052.png

1269964967.053.png

1269964967.054.png

1269964967.055.png

1269964967.057.png

1269964967.058.png

1269964967.059.png

1269964967.060.png

1269964967.061.png

1269964967.062.png

1269964967.063.png

1269964967.064.png

1269964967.065.png

1269964967.066.png

1269964967.068.png

1269964967.069.png

1269964967.070.png

1269964967.071.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

fizyka wykladypdf.docx (12607 KB)
cw-46.pdf (491 KB)
cwicz10.pdf (404 KB)
cwicz5.pdf (103 KB)
cwicz1.pdf (127 KB)

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin