Dane:
· m punktów dostawy i=1,2,...,m
· n punktów odbioru j=1,2,...,n
· zasoby produktu i-tego dostawcy Si
· zapotrzebowanie j-tego odbiorcy Dj
· koszt przewozu każdej jednostki produktu od i-tego dostawcy do j-tego odbiorcy cij.
Cel:
Wybór takiego planu przewozów, który minimalizowałby łączny koszt transportu w ustalonym horyzoncie czasowym.
Model:
przy warunkach:
Tablica transportowa
Odbiorca
1
2
...
n
Podaż
Dostawca
c11
c12
c1n
S1
c21
c22
c2n
S2
m
cm1
cm2
cmn
Sm
Popyt
D1
D2
Dn
Rozwiązanie dopuszczalne modelu, gdy spełniony warunek:
W standardowym modelu transportowym wygodnie jest przyjąć, że łączna podaż równa jest łącznemu popytowi:
W tym celu tworzymy fikcyjny kierunek przewozu (fikcyjnego odbiorcę), którego zapotrzebowanie równe jest i oznaczając go numerem n przyjmujemy , natomiast oznaczać będzie tę część produkcji, która pozostanie u i-tego dostawcy.
Wykorzystuje metodę simpleks.
Początkowe rozwiązanie wpływa na efektywność algorytmu iteracyjnego.
Wypełnianie macierzy przewozów rozpoczyna się od klatki w lewym górnym rogu. Wpisujemy do niej mniejszą z liczb odpowiadających tej klatce, a następnie przesuwamy się w prawo lub w dół: w prawo, gdy produkt pierwszego dostawcy nie został jeszcze całkowicie rozdysponowany, a w dół, gdy całą podaż tego dostawcy rozdzielono odbiorcom.
Polega na rozmieszczeniu przewozów przede wszystkim na tych trasach, na których koszty są najniższe. Punktem wyjścia jest przekształcenie macierzy kosztów do takiej postaci, by w każdym wierszu i w każdej kolumnie występowało co najmniej jedno zero. Można to uzyskać odejmując od elementów poszczególnych wierszy macierzy kosztów najmniejszy element znajdujący się w danym wierszu, a następnie od poszczególnych kolumn otrzymanej macierzy odejmując element najmniejszy znajdujący się w danej kolumnie. Rozmieszczenie przewozów od dowolnej klatki, w której wartość równa 0.
Jeśli uda się rozmieścić przewozy wyłącznie w klatkach, w których występują zera, to otrzymane rozwiązanie jest już optymalnym planem przewozów. Jeżeli nie, to należy je poprawiać stosując algorytm transportowy.
raddar85