39.docx

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA

WYDZIAŁ MECHATRONIKI I LOTNICTWA

ĆWICZENIE LABORATORYJNE

PRZEDMIOT: FIZYKA             

TEMAT: Czas trwania zderzenia kul.

Prowadzący: mgr. inż. Mikołaj Zarzycki

Sprawozdanie wykonał: Michał Bartoszewski

Grupa: L2X1S1

Data wykonania ćwiczenia: 12.03.2013

1.      Wstęp teoretyczny.

Dwie jednorodne kule poruszają się w tym samym kierunku ruchem postępowym wzdłuż prostej wyznaczonej przez ich środki geometryczne. Niech jedna z kul o masie m1 porusza się z prędkością v1, a druga o masie m2 z prędkością v2 < v1. Przedstawione założenia dotyczą zderzenia centralnego kul.

Jeżeli kule wykonane są z materiału niesprężystego, tzn. po zderzeniu odkształcenie będzie trwałe i złączone w chwili zderzenia poruszać się będą ze wspólną prędkości V (rys. 2). Zjawisko takie nazywamy zderzeniem niesprężystym.

Rozpatrując obydwie kule jako zamknięty układ ciał, można z zasady zachowania pędu wyznaczyć wartość prędkości V połączonych kul:

m1v1+m2v2=m1+m2*V

stąd:                          

           V=m1v1+ m2v2m1+ m2

Jeżeli zderzające się kule wykonane są z materiału sprężystego (np. stali), to w chwili zderzenia następuje ich odkształcenie, poruszają się przez pewien czas razem z prędkością V, następnie wskutek działania sił sprężystości wracają do pierwotnej postaci, odpychając się od siebie, co powoduje, że poruszają się z prędkościami v1* i v2* (rys. 3) przy czym prędkość v1* < V, a prędkość v2* > V.

Zderzenie sprężyste charakteryzuje się tym, że oprócz pędu podczas ruchu zostaje zachowana również energia kinetyczna:

m1v122+m2v222=m1(v1*)22+m2(v2*)22

m1v1+m2v2=m1v1*+m2v2*

Rozwiązując ten układ równań względem prędkości kulek po zderzeniu v1* i v2* otrzymuj się ostatecznie następujące wyrażenia na prędkość obu kulek po zderzeniu:

v1*=v1m1-m2+2m2v1(m1+m2)=2V-v1

v2*=2V-v2

W czasie zderzenia sprężystego metalowych kulek ich energia kinetyczna zostaje zmieniona na energię sprężystości kulek, którą po zderzeniu znajdujemy z powrotem w ich energii kinetycznej. Przekazywanie energii odbywa się w czasie T, który można wyznaczyć wykorzystując w tym celu zjawisko rozładowania kondensatora.

Rdqq+qC=0

Rozdzielając zmienne można otrzymać równanie:

q0qdqq=-0TU0U

stąd po scałkowaniu czas rozładowania kondensatora od napięcia U0=q0C do napięcia U=qC, równy czasowy zderzenia kulek jest równy:

T=R*C*lnU0U

2.      Przebieg ćwiczenia

Kondensator jest naładowany do napięcia U0 po zwarciu klucza W (rys.4). Gdy klucz W zostanie następnie rozwarty, kondensator pozostanie naładowany, a różnicę potencjałów na jego okładkach wskazuje woltomierz. Przekręcenie pokrętła komutatora K zwalnia kulki, które po zderzeniu powinny ponownie zwierać się z elektromagnesami. W momencie zderzenia, kulki stykają się ze sobą, powodując zwarcie okładek kondensatora i kondensator rozładowuje się poprzez opór R. Napięcie między okładkami kondensatora maleje od wartości U0 do wartości U w czasie trwania zderzenia T.

3.      Wyniki pomiarów