kolokwium_num.pdf
(
82 KB
)
Pobierz
Metody Numeryczne i Statystyka dla Inżynierów
Zestaw przykładowy nr 1
Zadanie 1
Dla
t
∈〈0,1〉
z krokiem h=0,5 dowolną metodą rozwiązać następujące równanie różniczkowe
zwyczajne
¨
x
−2
˙
x
5x=10t
2
Warunki początkowe
˙
x
0=0,
x
0=0
Należy zaznaczyć jaką metodą będzie rozwiązywane równanie.
Zadanie 2
Znaleźć wielomian in
terpolacyjny dla punktów
x y
5 52
3 2
4 18
1 0
2 -2
Wybrać metodę rozwiązania.
Zadanie 3
Dowolną metoda znaleźć wartość całki oznaczonej z dokładnością 0.01
∫
2
8
x
3
−1
dx
Zaznaczyć jaką metodą będzie rozwiązywane równanie
Zadanie 4
Dla
t
∈〈0,2〉
z krokiem h=1 dowolną metodą rozwiązać następujące równanie różniczkowe
zwyczajne
Równanie:
¨
x
7x=5
t
2
Warunki początkowe
˙
x
0=0,
x
0=0
Należy zaznaczyć jaką metodą będzie rozwiązywane równanie.
Zadanie 5
Znaleźć wielomian in
terpolacyjny dla punktów
x y
5 12
3 2
4 6
1 0
2 0
Wybrać metodę rozwiązania.
Metody Numeryczne i Statystyka dla Inżynierów
Zadanie 6
Dowolną metoda znaleźć wartość całki oznaczonej z dokładnością 0.01
∫
−1
7
1
3
x
2
−6
dx
Zaznaczyć jaką metodą będzie rozwiązywane równanie
Zadanie 7
Rozwiązać równanie z dokładnością do trzech miejsc po przecinku
x
0
=1
x
−cos(
x
)=
1
2
Zadanie 8
Rozwiązać równanie z dokładnością
0,001
x
2
−cos(
x
)=
1
2
x
0
=1
Zadanie 9
Rozwiązać równanie
dy
dx
=
xy
−
y
2
w przedziale
x
∈〈0,1〉
z krokiem h=0.5 warunek początkowy
y(0)=2
Zadanie 10
Metodą niejawną Eulera rozwiązać równanie
dy
dx
=
y
−
y
2
w przedziale
x
∈〈0,1〉
z krokiem h=0.5, warunek początkowy
y(0)=1
Zadanie 11
Wyznaczyć wartość całki oznaczonej z dokładnością
Δ<10
−3
2
∫
0
e
−2x
2
dx
Uzasadnić, dlaczego można przyjąć iż wymagana dokładność została zachowana.
Zadanie 12
Wyznaczyć wartość całki oznaczonej z dokładnością
Δ<10
−4
∫
3
log
2
x
2
dx
Proszę uzasadnić hipotezę o uzyskaniu wymaganej dokładności.
Zadanie 13
Wyznaczyć wartość całki z dokładnością
Δ<10
−5
∫
4
log
4
2x
dx
Metody Numeryczne i Statystyka dla Inżynierów
Uzasadnić, dlaczego można przyjąć, że wynik ma zadaną dokładność.
Zadanie 14
Wyznaczyć wartość całki oznaczonej z dokładnością
Δ<10
−3
2
∫
0
ln(
e
−
x
2
)
dx
Uzasadnić, dlaczego można przyjąć iż wymagana dokładność została zachowana.
Plik z chomika:
neyo
Inne pliki z tego folderu:
Pautom.rar
(1316 KB)
egzaminy_automatyka.rar
(48701 KB)
Automaty.zip
(28333 KB)
J.Felis.Teoria.Maszyn.i.Mechanizmów.pdf
(51811 KB)
wytrzym-teoria-Karo.rar
(18119 KB)
Inne foldery tego chomika:
Semestr I
Semestr II
Semestr V
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin